数学人教版八年级上册等腰三角形专题复习.doc

专题复习 等腰三角形（1）班级 姓名 【知识回顾】1. 若等腰三角形中有一个外角等于70，则这个等腰三角形的底角的度数为 .2. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 3. 如图，A=36，DBC=36,C=72,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是 4. 下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（ ）A.有2个角为60的三角形 B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形 D.有一个角为60的等腰三角形 5.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（ ）. A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm【例题精讲】例1 如图201, ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC长例2 如图ABC是等边三角形，（1）如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E求证：ADE是等边三角形；（2）如图，将ADE旋转一定的角度，使点B、E、D在一条直线上，连接CE，判断BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由【反馈训练】1.已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为( )A.50 B80C.50或80 D40或652.如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC60，ECD40，则ABE( )A10 B15 C20 D25,第2题图),第3题图)3(2016滨州)如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( )A.50 B51 C51.5 D52.54.(2016泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为( )A44 B66 C88 D92,第4题图),第5题图)5如图，ABC中，AB4，AC3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为( )A. B1 C. D76.如图，在ABC中，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE5 cm，CE3 cm，则CDE的周长是( )A15 cm B13 cm C11 cm D9 cm,第6题图),第8题图)7(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为 8如图，在ABC中，AB1.8，BC3.9，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_9如图，在ABC中，AHBC于点H，C35，且ABBHHC，则B度数为_.,第9题图),第10题图)10如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6 cm，DE2 cm，则BC_cm.11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_个12.(2015荆门)如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC.其中结论正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个13如图，点P为等边ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，APCQ，PQ交AC于点D.(1)求证：DPDQ；(2)过P作PEAC于E，若BC4，求DE的长14.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)求证：2CD2AD2DB2. 【课堂小结】通过本节课的复习，我们有什么收获？【拓展提高】思考题: 1.已知已知一次函数y=的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，在x轴上有一点P，使ABC为等腰三角形，请直接求出所有点P的坐标.2.如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴的交点为点A和点C，与y轴的交点为点B若顶点为点D，连接CD、CB，在x轴上取一动点P（m，0），m的