圆锥的侧面积与全面积的计算.doc

8 康巴什新区一中九年级数学 24.4圆锥的侧面积和全面积(2)教学设计 课题第2课时圆锥的侧面积和全面积授课人：王巧教学目标1.结合圆锥的图形能够指认出圆锥的相关元素.2.通过动手操作、合作探究推导圆锥的侧面积和全面积的计算公式，从而体会立体图形和平面图形的相互转化过程.3.会用圆锥的侧面积和全面积的公式进行有关计算，并能解决生活中的实际问题，体会数学来源于生活并应用于生活.学法指导动手操作 合作探究 展示汇报教学重点圆锥的侧面积和全面积公式的推导及应用公式进行有关计算教学难点 圆锥侧面积和全面积公式的推导授课类型 新授课教具 多媒体及圆锥模型教学步骤 师生活动设计意图复习回顾问题：弧长和扇形的面积的计算公式是什么？2.列举生活中常见的圆锥图形多媒体出示一组生活中圆锥的图片让学生独立思考后，教师做好总结，为本节课学习做好学习准备活动一：创设情境导入新课创设情境（微课引入）：如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =10 cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3）激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望活动二：实践探究 交流新知探究圆锥的侧面积公式活动一：圆锥再认识师生活动：结合圆锥的图形认识圆锥的高、母线、底面半径等相关概念，归纳圆锥的母线、高、底面半径之间的关系.活动二：学生动手操作沿着任意一条母线剪开圆锥的侧面并展开，思考下列问题：（小组讨论，合作探究）1.得到的圆锥侧面展开图是什么形状？2.这个圆锥的侧面展开图的哪些量与圆锥的哪些量有关？ 学生汇报，师生共同总结：圆锥的侧面展开图是一个扇形1.圆锥的母线是展开图中扇形的半径2.圆锥底面圆的周长是展开图中扇的弧长3.圆锥的侧面积是展开图中扇形的面积追问：如果设圆锥的底面圆半径是r，母线长为R，那么圆锥的侧面积怎么计算？全面积呢？教师引导学生思考，结合上面的展开图发现圆锥的侧面积就是扇形的面积，根据扇形的面积公式得到圆锥的侧面积公式和全面积公式公式一：师生共同总结，归纳，给予学生从分的时间观察图形，理解公式即时训练 及时评价一1.已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_. 2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，则这个圆锥形零件的侧面积为 _, 全面积为_ 3. a=2， r=1 则n =_学生独立解决问题3，同桌交流解法，然后讲解，教师归纳总结并引导学生推导圆锥底面半径、母线长和展开图扇形的圆心角之间的关系即时训练 及时评价二4.用一个圆心角为120，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是_ 1.由具体的模型认识圆锥及了解圆锥的相关概念，并且通过实物模型对这些概念作一介绍，既形象又直观，为后面探究和推导圆锥侧面积公式做好了准备。2.让学生通过实验、比较、讨论、合作探究出圆锥的侧面展开图扇形与圆锥间的内在联系，体验平面图形和立体图形的相互转化，培养学生的空间立体感，从而树立学生学习的自信心。活动三：开放训练 体现应用1.解决引课时提出的问题，学生独立完成并讲解如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15cm，底面圆半径为10cm，要生产这种帽子1000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,取3）2.应用蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在牧区搭建15个底面积为16 平方米，高为10米（其中圆锥形顶子的高度为3米）的蒙古包，那么至少需要多少平方米帆布？ （取3.14，结果精确到1 m2). （学生说出解题思路，然后独立书写解题过程，学生展示）在实际生活中，展开图的知识非常常见，将本节课知识与实际生活中的问题密切联系，有利于培养学生的数学思想，方法和对学习数学的积极情感。活动四：达标检测达标检测： 1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_圆锥的侧面积为_，全面积是_.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米的铁皮.3.如图，一个直角三角形两直角边BC,AC分别是4cm,3cm以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的全面积达标检测是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础试题为主，增加开放型、探究型问题，使学生的思维得到拓展，能力得以提升。活动五：课堂小结与反思课堂总结：1.谈谈你在本节课的学