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2014中考函数图像练习题1、爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A B C D2、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A B C D3、如图，何老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿O的半圆形OACBO路径匀速散步，那么何老师离出发点0的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（） A B C D4、（2012北碚区模拟）如图，某天早晨王老师沿M的半圆形MABM路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（D）A B C D5、（2012瑶海区三模）如图，AC，BD是O直径，且ACBD，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（）A B C D解：根据题意，分3个阶段；P在OC之间，APB逐渐减小，到C点时，为45，P在CD之间，APB保持45，大小不变，P在DO之间，APB逐渐增大，到O点时，为90；又由点P作匀速运动，故都是线段；分析可得：C符合3个阶段的描述；6、（2012庆阳）如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动设运动时间为x秒，APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是（）A B C D7、（2010莆田质检）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（B） A B C D8、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（A） A B C D9、（2013兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A B C D 解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在AB段运动时，PB=1-t，S=（1-t）2（0t1）；（2）当点P在BA段运动时，PB=t-1，S=（t-1）2（1t2）综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=（t-1）2（0t2），只有B符合要求10、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（） A B C D11、（2013贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD解：圆的半径为定值，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大故选A12、（2012门头沟一模8） 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ B）A B C D解析：当点N在AD上时，即0x1，SAMN=x3x=x2，当点N在CD上时，即1x2，SAMN=x3=x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；当N在BC上时，即2x3，SAMN=x（9-3x）=-x2+x，开口方向向下故选B13、（2011兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A B C D14、如图，AB为O的直径一动点P从点O出发，沿O的上半圆形OABO路径匀速运动；另一动点Q从点O出发，沿O的下半圆形OBAO路径以与点P相同的速度匀速运动两动点同时出发，当第一次相遇即停止运动在点P、Q运动的过程中，连接PQ设线段PQ的长为y，运动时间为x，则y关于x的函数关系式的大致图象是（）ABCD解：设点P和点Q的运动速度为v，当点P在OA段运动，点Q在OB段运动时，此时y=2vx，是正比例函数；当点P在下半圆上运动，点Q在上半圆上运动，此时y维持不变，等于圆的直径；当点P在BO段运动，点Q在AO段运动，此时y=-2vx，是一次减函数，故选B14、如图，在ABC中，A=30，AB=8，AC=6，点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BA向A运动，同时点M从A出发，以同样的速度沿线段AC向C运动当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动下面能反映AMN的面积y与运动时间x（秒）之间的关系的图象是（）A B C D解：过点M作MEAN交AN于点E，则AM=2x，ME=x，AN=8-2x，SAMN=y=x（8-2x）=-x2+4x（x3），故选C15、（2013雨花台区一模）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD解：如图，连接DE，PCD是PCD沿PD折叠得到，CPD=CPD，PE平分BPC，BPE=CPE，EPC+DPC=180=90，DPE是直角三角形，BP=x，BE=y，AB=3，BC=5，AE=AB-BE=3-y，CP=BC-BP=5-x，在RtBEP中，PE2=BP2+BE2=x2+y2，在RtADE中，DE2=AE2+AD2=（3-y）2+52，在RtPCD中，PD2=PC2+CD2=（5-x）2+32，在RtPDE中，DE2=PE2+PD2，则（3-y）2+52=x2+y2+（5-x）2+32，整理得，-6y=2x2-10x，所以y=-x2+x （0x5），纵观各选项，只有D选项符合16、（2013永州模拟）如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）现将PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A B C D解：连接DE，PCD沿PD翻折，得到PCD，故有DP平分CPC；又因为PE为BPC的角平分线，可推知EPD=90，已知BP=x，BE=y，BC=4，AB=3，即在RtPCD中，PC=4-x，DC=3即PD2=（4-x）2+9；在RtEBP中，BP=x，BE=y，故PE2=x2+y2；在RtADE中，AE=3-y，AD=4，故DE2=（3-y）2+16在RtPDE中，DE2=PD2+PE2即x2+y2+（4-x）2+9=（3-y）2+16化简得：y=-（x2-4x）；结合题意，只有选项D符合题意17、（2013三明）如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C，动点P从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（A）A B C D一、应用勾股定理建立函数解析式1、（2012平谷一模8）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是FERPBCDA、2（2012海淀二模8）如图，在梯形ABCD中，AD/BC,ABC=60，AB= DC=2, AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合, 点P、C不重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是yxOOxy1231Oxy123112311321yxO A B C D二、应用比例式建立函数解析式1（2012昌平期末8）如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，过P作DP的垂线交射线AB于点E设BP = x，AE = y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是2、（2012丰台区一模8）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D3、（2012昌平一模8）如图，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是4、（2012通州一模8）如图，在平行四边形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为（）5、（2012怀柔一模8）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是 6、（2012密云二模8）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是三、应用求图形面积的方法建立函数关系式1（2012丰台期末8）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿AB的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是 2（2012石景山期末8）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是第8题A B C D3、（2012东城一模8）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 A B C D第8题图tO yO yO ytO yt4、（2012石景山区一模8）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着BCA运动，P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是 A B C D5、（2012房山一模8）如图，梯形ABCD中，ABCD，A=30，B=60，AD，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQAB于P，交其它边于Q，设BP为x，BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）第8题图 A B C D6（2012门头沟一模8） 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是7、（2012东城二模8）如右图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是 4（2012延8（2012延庆二模8）如图：等边ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动,当D点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是A. B. C. D.9（2012大兴二模8）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是 四特殊探路，一般推证1（2012房山8）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )2012密云期末8如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动设运动时间为秒,APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是2、（2012顺义一模8）如图，在RtABC中，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且设AD=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是3（2012朝阳二模8）如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数（x 0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是中OP边上的高设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A B C D4、（2012北京中考8） 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A点B点C点D点课后练习1.(2008宣武一模,8)如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为S，则S与t的函数图象大致为( )第8题图2.(2008崇文二模,8)如右图，四边形ABCD为直角梯形，CDAB，CBAB，CDBCAB，直线lAB若设直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形(阴影部分)面积为y，点A到直线l的距离为x，则y与x的函数关系的大致图象为( )3.(2010海淀一模,8) 如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、分别为线段、上的动点. 连接、，设，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是( ) A B C D4.（2009朝阳一模,8）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，CD6cm，AD2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cms，且当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为t(s)，BPQ的面积为y(cm2)下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )5.（2009崇文二模,8）福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数yx2xm(m为常数)的图象如图所示，如果xa时，y0；那么xa1时，函数值为Ay0B0ymCymDym参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是( )贝贝：我注意到当x0时，ym0晶晶：我发现图象的对称轴为欢欢：我判断出x1ax2迎迎：我认为关键要判断a1的符号妮妮：m可以取一个特殊的值6. (2010丰台一模,8)如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） A B C D7.(2010朝阳一模,8)如图，四边形ABCD中，ADBC, B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P从B点出发，沿四边形ABCD的边BAADDC以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,POD的面积为S，则S与t的函数图象大致为（ ）8.(2010石景山一模,8)如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D9.(2010大兴一模,8)如图2，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） 10. (2010海淀二模,8) 如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是A. B. C. D.11.(2010昌平一模,8) 如图，在半径为1的中，直径把分成上、下 两个半圆，点是上半圆上一个动点（与点、不重合），过点作弦，垂足为，的平分线交于点，设，下列图象中，最能刻画与的函数关系的图象是 A B C D12. (2010崇文二模,8)矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）13.（2011海淀一模,8）如图，在中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 （ ）14.（2011丰台一模,8）一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x0）,则y与x之间的函数关系