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14 1整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 14 1 4整式的乘法 第2课时单项式乘以多项式 知识点 单项式与多项式相乘1 计算2x 3x2 1 的结果是 a 5x3 2xb 6x3 1c 6x3 2xd 6x2 2x2 计算x 2x 1 x2 2 x 的结果是 a x3 xb x3 xc x2 1d x3 13 下列计算正确的是 a 4x 2x2 3x 1 8x3 12x2 4xb 6xy2 4x2y 3xy 6xy2 12x3y2c x 2x x2 1 x3 2x2 1d 3x2y 2xy 3yz 1 6x3y2 9x2y2z 3x2y c b d 6x2 18xy 5 m和n表示单项式 且3x m 5x 6x2y3 n 则m n 6 长方体的长 宽 高分别是4x 3 x和2x 它的体积等于 2xy3 15x2 8x3 6x2 7 习题4变式 计算 1 2xy 3x2 2xy 4y2 解 原式 6x3y 4x2y2 8xy3 2 a 3 a 3 a 2 解 原式 a2 6 9 观察下列各式 1 3 12 2 1 2 4 22 2 2 3 5 32 2 3 请你将猜想到的规律用自然数n n 1 表示出来 a n n 2 n2 2n 11 先化简 再求值 3a a2 2a 1 2a2 a 3 其中a 2 解 原式 a3 3a 当a 2时 原式 1412 设n为自然数 试说明n 2n 1 2n n 1 的值一定是3的倍数 解 n 2n 1 2n n 1 2n2 n 2n2 2n 3n n是自然数 3n是3的倍数 即n 2n 1 2n n 1 的值一定是3的倍数 方法技能 1 单项式与多项式相乘 实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式 2 不为0的单项式与多项式相乘 结果是一个多项式 其项数与因式中多项式的项数相同 可由此检验是否漏乘 3 计算时要注意符号问题 多项式中每一项包括它前面的符号 同时还要注意单项式的符号 4 对于混合运算 要注意运
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