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文档简介

教学目标1）知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。（2）通过实践,观察,证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力；（3）在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。教学重难点重点 等腰三角形的性质的探究及应用.难点 等腰三角形的性质的验证.学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.教学活动活动一 复习回顾有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.活动二 探究如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？活动三 探究把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的性质吗? 从B=C你能猜想等腰三角形有什么性质？ BAD=CAD，说明AD是ABC的什么线？ ADB=ADC，等于多少度？说明AD是ABC的什么线？ BD=DC,说明AD是ABC的什么线？归纳 等腰三角形的性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）活动四 证明等腰三角形的性质问题（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，证明两个角相等的方法是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？（从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？） 问题 等腰三角形的性质，你还有其他证明方法吗？问题 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形还具有什么性质？A结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴活动五 做一做 例题 如图，在ABC中，AB=AC，A=50，求B和C的度数.BC变式练习1:已知：等腰三角形的一个内角为 50 ,求另两个角的度数.变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 100 ， 求另两个角的度数. 思考 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？A练习1 如图，在ABC中 ， AB=AD=DC,BAD=26.求B和C的度数。BDC 练习2： 如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC, BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B，C，BA
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