数学人教版八年级上册三角形全等的判定（ＡＳＡ、AAS）.docx

课题：三角形全等的判定（“ASA”、“AAS”）教学目标：【知识与技能】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,会应用解决简单的推理证明题;【过程与方法】能从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题;【情感、态度与价值观】通过画图、探究、归纳、交流,展示,使学生获得一些研究问题的经验和方法,提升实践能力,验成功的快乐。学情分析：本节课是学生经历了动手实践、观察猜想、归纳总结等过程获得SSS和SAS判定方法之后,继续探索三角形全等的条件.在教学时可引导学生类比前面的探究方法自主得到ASA和AAS判定方法,因为学生在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺.特别是运用数学结论的思想较弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,在解题过程中,找全等条件又是一个难点。因此在教学过程中,教师要特别关注学生清晰地表达数学思考的过程,分析图形之间的内在联系,将分析问题,解决问题落到实处。这样即可加深学生对已学定理的认识,又可以从中感悟三角形全等的数学本质,从中积累数学活动经验。教学重、难点：重点是用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等及规范书写格式;难点是分析、寻找证明三角形全等的条件。教学方法：“学、议、展、评、练、结、思”教学过程：温故知新（分钟）(1)如果两个三角形满足三个对应元素相等,包括哪几种情况?(三个角、三个边、两边一角、两角一边.)。可以出现哪些组合?( SSS SAS SSA ASA AAS AAA)(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? (三种:定义;SSS;SAS.)但满足SSA的两个三角形不一定全等,(举例说明)(3).若AB=AC,则添加一个什么条件可得ABD ACD?(4)想一想：两个三角形满足 ASA 或AAS或AAA条件,这两上三角形能否相等呢?教师导学在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定两个三角形全等的方法,本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况。我阅读我实践用分钟自学课本P3941页的内容,并完成下列题目1.动手试一试(在草稿纸上作图)已知:ABC,画一个ABC,使AB=AB,A=A,B=B. (P39)作法:(1). 画AB=AB;(2). 在AB的同旁画DAB=A,EBA =B,AD,BE交于点C.ABC为所求作的三角形.2.把画好的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?探究的结果反映了什么规律?归纳:由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).3.用数学语言表述全等三角形判定(三)3.练一练: 例:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C ,求证:AD=AE.变式:已知:点D在AB上,点E在AC上,BEAC, CDAB, AB=AC,求证:BD=CE例2.如图,在ABC和 DEF中,AB=DE,A=D,C=F,求证:ABCDEF想一想:若要利用“ASA”证明 两个三角形全等,还需要证明什么条件?由此得到另一个判定全等三角形的方法(四):两个角和其中_的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).用数学语言表述全等三角形判定(三)合作探究（5分钟） 思考1:若两个角和一条边分别相等的两个三角形全等吗?思考2:三个角分别相等的两个三角形全等吗?精彩纷呈（分钟） 1、已知ABC和ABC中,AB=AB,A=A,B=B,则ABCABC的根据是()A、SAS B、ASA C、AAS D、都不对2、已知: ABC和ABC 中,AB=AB,A=A, 若ABC ABC,还需要什么条件( )A、B=B B、C=CC、AC=AC D、A、B、C均可3、如图,AD=BC, AC=BD,则图中全等三角形有()A.1对 B.2对C.3对 D.4对4.如图,AD和BE相交于点O ,已知:A = E. ,请添加一个条件_.,使AB=CD ,理由是_.5、已知:如图:B=DEF, BC=EF, 求证:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件_;(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件_;(3)若要以“SSS” 为依据,还缺条件_;(4)若要以“AAS” 为依据,还缺条件_.6、已知1=2,3= 4, 求证:BD=BE.归纳小结（分钟） 1.课件归纳： 2.推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.注意公共角或公共边为一组相等的对应角或边的隐含条件.3.证明线段相等、角相等问题的基本途径是证明它们所在的三角形全等.4.方法点拨:证明过程中,确定判定方法后,找缺少什么条件,则转化为先证明所缺条件成立,再写证明两个三角形全等过程.课后展示：课本41页1题、2题,11题、12题,44页5题,12题教后反思：学生有了