陕西省山阳县色河铺镇九级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形的应用举例学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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27.2.3 相似三角形的应用举例新课引入：1 复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2 回顾相似三角形的概念及判定方法提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论） “相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀： 问题一：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图272-8，如果木杆ef长2m，它的影长fd为3 m，测得oa为201 m，求金字塔的高度bo。【分析】：要求bo，可构造含bo的相似三角形，既abodef，然后用相似三角形的性质，可求出bo.二试牛刀：问题二：如图272-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p、q、s共线且直线ps与河垂直，接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r。如果测得qs=45 m，st=90 m，qr=60 m，求河的宽度pq。【分析】： 可证pqrpst,得既，解得pq的值即为河的宽度。三试牛刀：问题三：已知左、右并排的两棵大树的高分别是ab=8m和cd=12m，两树的根部的距离bd=5m，一个身高16m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点c？分析：ab
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