人教2011版小学数学四年级2011w人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计 .doc

人教版小学四年级下册数学广角-鸡兔同笼教学设计汉丰七校 陈靖学情分析：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：多媒体教学课时：第1课时教学过程：一、创设情境，引入课题1.游戏引入，激发兴趣。同学们，咱们做个游戏，猜一猜，老师手里拿了几张扑克牌？（猜牌）刚才同学们先是进行了猜测，在根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给您的信息再猜，如果我告诉你少了，你往多了猜，告诉你多了，你往少了猜，这个过程叫调整。不知不觉中，你又掌握了一种解决问题的办法。猜测是一种很好解决问题的办法，如果能有根据的猜测就更好了。这节课咱们先用这种方法来解决问题，好吗？2.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？3.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。4.会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？【设计意图：利用游戏激趣，从孙子算经中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】二、自主探究，尝试解答1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示）3.问题是什么？如何解答？【设计意图：利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生独立思考，如何解决问题，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。】三、小组交流，初步感知1.小组交流解决方法，说出自己是怎么想的？2.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书3.怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）【设计意图：在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题，在这里我只要求学生说出解决的思路即可。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题。】四、展示提升，归纳方法你还有其它方法解决吗？你们是怎么想的？（一）列表法尝试完成列表，完成后观察表格，你有什么发现？为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）假设法1.假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。2.假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜测法、列表法和假设法）（三）让我们一起再次回到1500年前的这道题目：（出示课件），现在你会做吗？老师巡视，并个别辅导，同时让两名同学上台板演。（四）还有其它方法吗？看看古人是怎么解决这道题目的。出示105页阅读资料。【设计意图：在上一个环节的基础上，引导学生归纳总结出解决例1问题的猜测法，列举法和假设法。并引导学生找出猜测法、列举法和假设法的优劣所在，并重点介绍假设法。帮助学生学会灵活运用假设法的策略，并能够找到解决问题的最佳方法。】五、知识运用，巩固提高。有信心运用刚才学的知识解决问题吗？1.课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。2.游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？3.引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。我们可以用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。【设计意图：通过练习，加深对知识的巩固和理解，感受到鸡兔同笼问题在生活中的应用。】六、总结反馈，课堂小结。1.本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？2.布置作业：完成练习二十四的1-3题。【设计意图：通过练习，加深对知识的巩固和理解，感受到鸡兔同笼问题在生活中的应用。】板书设计：鸡