重庆市八级数学上学期期中试题 新人教版.doc

重庆市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ）abcd2下列计算正确的是（）aa3a2=a6 b（2a2）3=8a6 c（a+b）2=a2+b2 d2a+3a=5a23如图，已知abc=dcb，下列所给条件不能证明abcdcb的是（）aa=d bab=dc cacb=dbc dac=bd4若a2kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（ ） a6 b12 c2 d 65如果ax2+2x+=（3x+）2+m，则a，m的值分别是（ ）a6，0 b9，0 c6， d9，6已知x+y4=0，则2y2x的值是（）a16b16cd87如图，ad是abc中bac的角平分线，deab于点e，sabc=9，de=2，ab=5，则ac长是（）a3 b4 c5 d 6 (7题)8如图所示，为了测量出a，b两点之间的距离，在地面上找到一点c，连接bc，ac，使acb=90，然后在bc的延长线上确定d，使cd=bc，那么只要测量出ad的长度也就得到了a，b两点之间的距离，这样测量的依据是（）ahl basa csas dsss9观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于（ ）a13 b12 c11 d1010将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） aa21 ba2+a c（a+1）2-a-1 d（a-2）2+2（a-2）+111如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么ab的值为( )a 2 b2 c4d112如图所示，abc的两条外角平分线ap、cp相交于点p，phac于h若abc=60，则下面的结论：abp=30；apc=60；abcapc；pabc；aph=bpc，其中正确结论的个数是（）a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13分解因式：2x38x= 14 abc中，bacacbabc432，且abcdef，则def_.15若=7，则_16 如图，abcade，bc的延长线交da于f，交de于g，d=25，e=105，dac=16，dgb的度数 . (16题) (17题)17如图，在pab中，a=b，m，n，k分别是pa，pb，ab上的点，且am=bk，bn=ak，若mkn=53，则p=_.18已知（a2016）2+（2018a）2=20，则（a2017）2的值是 . 三、解答题:（本大题共2个小题，每小题8分，共16）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置19 计算：(1)（y+3x）（3x2y） (2)（3x2y3）（xy2）220如图，已知ac平分bad，1=2，求证：ab=ad.四、解答题:（本大题共5小题,每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置21如图，在rtabc中，acb=90，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，连接ef（1）求证：bcdfce；（2）若efcd，求bdc的度数22已知（x3+mx+n）（x2x+1）展开式中不含x3和x2项（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2mn+n2）的值23先化简，再求值：（ab）2+（2ab）（a2b）-a(3a-b),其中a-1+（2+b）2 =024先阅读下列材料，然后解后面的问题材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定f（）=ac如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，f（374）=34=12（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（mn），若f（m）f（n）=3，求mn的值25 如图，四边形abdc中，d=abd=90，点o为bd的中点，且oaoc（1）求证：co平分acd；（2）求证：ab+cd=ac五、解答题：(本大题12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置26. （1）如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，求证：ef=be+fd（2）如图2，四边形abcd中，bad90，ab=ad，b+d=180，点e、f分别在边bc、cd上，则当eaf与bad满足什么关系时，仍有ef=be+fd，说明理由（3）如图3，四边形abcd中，bad90，ab=ad，ac平分bcd，aebc于e，afcd交cd延长线于f，若bc=8，cd=3，则ce= .（不需证明） 数学试题 1 d；2 b；3 d；4 a；5 d；6 a；7 b；8 c；9 c；10 d11 d；12 b13 2x（x+2）(x-2)14 40153166617 5318319略20略21略22-1，-1；-2233b2-6ab,24 24 （1）证明：为欢喜数，a+c=b=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，11b能被99整除，99a能被99整除，“欢喜数”能被99整除（2）设m=，n=（且a1a2），f（m）f（n）=a1c1a2c2=a1（ba1）a2（ba2）=（a1a2）（ba1a2）=3，a1、a2、b均为整数，a1a2=1或a1a2=3mn=100（a1a2）（a1a2）=99（a1a2），mn=99或mn=297若f（m）f（n）=3，则mn的值为99或29725 略26. （1）证明：把abe绕点a逆时针旋转90至adg，如图1所示：则adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eaf=45，即daf+bea=eaf=45，gaf=fae，在gaf和fae中，afgafe（sas）gf=ef又dg=be，gf=be+df，be+df=ef（2）解：bad=2eaf理由如下：如图2所示，延长cb至m，使bm=df，连接am，abc+d=180，abc+a