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文档简介
走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 坐标系与参数方程 选修4 4 选考部分选修系列4 第一讲坐标系 选修4 4 知识梳理 伸缩 极径 极角 极点 极轴 3 直线的极坐标方程 1 特殊位置的直线的极坐标方程 cos sin 2 一般位置的直线的极坐标方程 若直线l经过点m 0 0 且极轴到此直线的角为 直线l的极坐标方程为 sin 0sin 0 4 半径为r的圆的极坐标方程 1 特殊位置的圆的极坐标方程 r 2rcos 2rsin 2rcos 2rsin 2 2 0 cos 0 r2 0 答案 1 2 3 4 双基自测 答案 b 答案 a 平面直角坐标系下图形的变换 极坐标与直角坐标的互化 答案 1 a 2 1 规律总结 1 极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件 取直角坐标系的原点为极点 以x轴的非负半轴为极轴 两种坐标系规定相同的长度单位 2 直角坐标化为极坐标的关注点 根据终边相同的角的意义 角 的表示方法具有周期性 故点m的极坐标 的形式不唯一 即一个点的极坐标有无穷多个 当限定 0 0 2 时 除极点外 点m的极坐标是唯一的 当把点的直角坐标化为极坐标时 求极角 应注意判断点m所在的象限 即角 的终边的位置 以便正确地求出角 0 2 的值 直线与圆的极坐标方程的应用 规律总结 极坐标系统求动点的轨迹方程求曲线方程 常设曲线上任意一点p 利用解三角形的知识 列出等量关系式 特别是正 余弦定理用的较多 求曲线的极坐标方程的步骤 1 建立适当的极坐标系 设p 是曲线上任意一点 2 由曲线上的点所适合的条件 列出曲线上任意一点的极径 和极角 之间的关系式 3 将列出的关系式进行整理 化简 得出曲线的极坐标方程 易错点极坐标表达不准致误 状元秘籍 一般地 极坐标 与 2k k z 表示同一个点 特别地 极点o的坐标为 0 r 和直角坐标不同 平面内一个点的极坐标有无数种表示方法 如果规定 0 0 2
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