湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系导学案2（无答案） 新人教版.doc

24.2.1 点和圆的位置关系导学目标知识点：了解三角形的外接圆，三角形的外心的概念，了解反证法。课时：1课时导学方法：探究法导学过程：一、课前导学探究、实践、交流：（1）、平面上有一点a，经过已知a点的圆有几个？圆心在哪里？（2）、平面上有两点a、b，经过已知点a、b的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ （3）、平面上有三点a、b、c，经过a、b、c三点的圆有几个？圆心在哪里？ 学生演示：想一想：1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.二、总结结论：不在同一直线上的三点确定一个圆将上述结论用于三角形，可得 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。做一做，分别作出下图中三个三角形的外接圆 观察 所画外接圆的圆心，你认为三角形的形状对外心的位置有何影响？你能给他们归类吗？ 三、课堂导学思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？证明：假设经过同一直线上的三点a,b,c三点可以作一个d. a,b,c在d上 点d既在 的垂直平分线上 又在 的垂直平分线上 与相交与 ,且 这与 相矛盾 假设不成立 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法 三、 展示点评1、确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆，作圆的方法：任意连接两条线段，由两条线段的垂直平分线的交点确定圆心即可。2、反证法的一般步骤：假设命题结论不成立；进行推理证明；得出与题设（或已知，或学过的定义、定理等）相矛盾；得出结论，原命题成立。四、 当堂训练1、如图，已知a、b两点及直线l，求作经过a、b两点且圆心在直线l上的圆。2、abc中，ab=ac=，bc=12，求abc外接圆半径。3、如图，cd所在的直线垂直平分线段ab怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？拓展延伸 ：1.过一点a可作_个圆，过两点a、b可作_个圆，且圆心在线段ab的_ _上，过三点a、b、c，当这三点_ _时能且只能作一个圆，且圆心在_ _上2.在rtabc中，已知两直角边的长分别为6cm和8cm，那么rtabc的外接圆的面积是_.3.等边三角形的边长为6cm，则它的外接圆的面积为_4.锐角三角形的外心在_，直角三角形的外心在_，钝角三角形的外心在_5.三角形的外心是( )a三条中线的交点 b三条中垂线的交点 c三条高的交点 d三条角平分线的交点6.下列说法正确的是( ) a三点确定一个圆 b三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 c三角形的外心是三角形的中心 d等腰三角形的外心在顶角的角平分线上7.在平面直角坐标系中，作以原点o为圆心，半径为4的o，试确定点a，b，与o的位置关系8.在直线上是否存