7.7动能和动能定理每课一练2（人教版必修2）

7.7 动能和动能定理 每课一练2（人教版必修2）夯基达标一、选择题1.下列关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化的说法，正确的是（ ）A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B.运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动思路解析：由功的公式W=Flcos知，合力不为零，但若=90,合力的功也为零，A错误.若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总=Ek2-Ek1,合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确.另外，由牛顿第二定律，有合力作用，物体的运动状态就一定会改变，物体做变速运动.由以上的分析可知，选项B和D正确.答案：BD2.质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则（ ）A.质量大的滑行的距离大 B.质量大的滑行的时间短C.它们克服阻力做的功一样大 D.它们运动的加速度一样大思路解析：两物体的初动能相同，末动能也相同，动能的变化便相同，由动能定理知，合力对它们做的总功相等，即它们克服摩擦力做的功一样大.由关系式m1gl1=m2gl2可知，质量大的物体滑行的距离短.再由l=知，质量大的物体滑行的时间短.由牛顿第二定律a=g知，这两个质量不同的物体加速度相同.答案：BCD3.一质量为1.0 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）A.0 J B.8 J C.16 J D.32 J思路解析：这段过程的初动能和末动能相等，根据动能定理W=Ek2-Ek1知，W=0.故选A.答案：A4.某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列说法中正确的是（g取10 m/s2）（ ）A.手对物体做功12 J B.合力对物体做功12 JC. 合力对物体做功2 J D.物体克服重力做功10 J思路解析：这个过程中物体克服重力做功W1=mgh=10 J,D正确.由动能定理知，合力对物体做的功W=Ek2-Ek1=2 J，B错误，C正确.手对物体做的功W2=W+W1=12 J，A正确.答案：ACD5.质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ）A.与它通过的位移l成正比 B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比 D.与它运动的时间的平方成正比思路解析：据动能定理Fl=Ek-0，故Ek与位移l成正比，又由于l=，故Ek与t2成正比，A、D对.答案：AD6.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体（ ）A.所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B.所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同C.所能达到的最大高度和最大重力势能均不同D.所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同思路解析：由动能定理知，-mgh=0-,由于m不同，Ek相同，故h不同，但Ep=mgh=，故Ep相同.答案：B二、填空题7.甲、乙两物体质量之比m1m2=12,它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止.（1）若它们的初速度相同，则运动位移之比为_；（2）若它们的初动能相同，则运动位移之比为_.思路解析：设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为.(1）它们的初速度相同，设为v0,由动能定理得：-m1gl1=0-,-m2gl2=0-.所以l1l2=11(2）它们的初动能相同，设为Ek，由动能定理得：-m1gl1=0-Ek,-m2gl2=0-Ek.所以l1l2=m2m1=21答案：（1）11 （2）21三、计算题8.如图5-7-4所示，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5 m,若物体的质量为1 kg，到B点时的速度为6 m/s，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.图5-7-4解：设这个过程中物体克服阻力做功为Wf，根据动能定理得：mgh-Wf=.解得：Wf=32 J答案：32 J9.质量为m的一列火车，以恒定功率P由静止出发做直线运动.经过一段时间t，火车运动了l.若在运动过程中火车所受阻力恒为本身重力的k倍，求火车运动l时速度的大小.解：由动能定理Pt-kmgl=-0,得v=答案：10.如图5-7-5所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，恰好停在水平面上的B点.若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点，则物体在B点的初速度应为多大？图5-7-5解：物体从A运动到B，应用动能定理：mgh-W阻=0. 物体从B运动到A，设初速度为v,再应用动能定理：-mgh-W阻=. 由、两式得：v=.答案：11.如图5-7-6所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为,木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度.图5-7-6解：物体受力分析如图所示，已知运动位移l和初态速度，求末态速度可用动能定理.拉力F对物体做正功，摩擦力Ff做负功，重力G和支持力Fn不做功.初动能Ek1=0,末动能Ek2=,由动能定理得：Flcos-Ffl=，而Ff=(mg-Fsin）解得：v= 答案：12.质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为,设物体在运动中所受空气阻力大小不变.（1）求物体运动过程中所受空气阻力的大小；(2)若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程.解：（1）设物体所受阻力为f，由动能定理知：上升过程：-(mg+f）h=0-下降过程：(mg-f）h=-0两式相比得：故f=(2）设物体从抛出到停止时运动的总路程为l，对全程由动能定理知：WG+Wf=Ek2-Ek1,0-fl=0-,所以l=答案：（1） (2)13.斜面AB与水平面夹角=30，B点距水平面的高度h=1 m,如图5-7-7所示.一个质量为m的物体，从斜面底端以初速度v0=10 m/s沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数=0.2,且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，求物体落到水平面时的速度vC.图5-7-7解：如图所示，物体落于C点时速度大小为vC，由动能定理： 而Wf=-mgcos30 解、式及VA=V0得VC=9.65 m/s答案：9.65 m/s走近高考14.如图5-7-8所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ ）图5-7-8A.0.50 m B.0.25 m C.0.10 m D.0思路解析：对小物块从A点出发到最后停下来整个过程用动能定理,mgh-mgs=0,s= m=3 m,而d=0.50 m,刚好3个来回，所以最终停在B点，所以D选项正确.答案：D15.如图5-7-9所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s2）求图5-7-9（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功.解：（1）运动员从D点飞出时的速度v=30 m/s依题意，运动员下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.（2）在下滑过程中，由动能定理得，mgh=下降的高度h=45 m（3）根据能量关系，有mgH-Wf=运动员克服阻力做功 Wf=mgH-=3 000 J答案：（1）30 m/s （2）45 m （3）3 000 J16.一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数=0.1.从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图5-7-10所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功.g取10 m/s2.图5-7-10解：一个运动周期时间为4秒，