集合的基本概念与运算.doc

第1讲 集合的基本概念与运算吴江市高级中学 李文静一、高考要求 理解子集、补集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合二、两点解读重点：集合的三大性质； 集合的表示方法 ；集合的子、交、并、补等运算难点：新问题情境下集合概念的理解；点集和数集的区别；空集的考查三、课前训练1设集合A=1,2，B=1,2,3，C=2,3,4则（ ）( A ) 1,2,3 ( B ) 1,2,4 ( C ) ( D ) 2设集合，对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3已知集合，则_4设集合A=5，,集合B=，若=2，则= 四、典型例题例1 设集合，, ,则（ ）(A) (B) (C) (D) 例2 设集合，则集合中元素的个数为（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 例3设、为两个非空实数集合，定义集合，若，则P+Q中元素的个数是_例4 已知集合，若，则实数m的取值构成的集合为_例5 已知，二次函数设不等式的解集为A，又知集合，若，求的取值范围例6设集合A中不含有元素1，0，1，且满足条件：若，则有，请考虑以下问题：（）已知，求出A中其它所有元素；（）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；（）根据已知条件和前面（）（）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想第1讲 集合的基本概念与运算 过关练习1已知，则 ( )（A）（B）（C）（D）2设集合，若，则a的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D） 3设集合，那么满足点P(2，3)条件是（ ） （A）m1，n5 （B）m1，n5 （C）m1，n5 （D）m1 ，n54下列选项中，两个集合表示不同点集的是（ ）（A） 线段AB的垂直平分线上的点 ， P | PA = PB （B） 圆O内的点 ， M | |OM | r，r为圆O的半径 （C） 线段AB的三等分点 ， （D），5若集合，且，则实数a的取值范围是_6已知集合，若AB =，则实数P的取值范围是_7集合，且，求实数a的取值范围 8设集合，问是否存在非零整数，使？若存在，请求出的值及；若不存在，请说明理由第1讲 集合的基本概念与运算参考答案课前训练部分 1 D 2 A 3 4 1，2，5典型例题部分例1 在M集合中：，即，；在N集合中：，即；由此可见：集合M中元素的4倍是奇数，集合N中的元素的4倍是整数，故选A例2 选B如右图，在同一坐标系画出两个点集所表示的图象由图象可知，两曲线有两个交点，即有两个元素例3 因为，所以当时，分别取1，2，6可得分别为1，2，6；当时，分别取1，2，6可得分别为3，4，8；当时，分别取1，2，6可得分别为6，7，11综上：，故中有8个元素例 4 方程两根分别为：，因此由得或2或3，所以，实数m的取值构成的集合为例 5 易知，由得：，由此可得：（1）当时，的充要条件是，即，解得；（2）当时，的充要条件是，即，解得综上所述，使成立的的取值范围为例 6 （）由，则，所以集合；（）任取一常数，如3，则同理（）可得：；（）猜想任意的，则集合下面作简要证明：，则这四个元素互不相等，否则过关练习 1A 2C 3 A 4C 5 6 7（1） 当时，满足；（2） 当时，是二次函数，若,则； 若，；由得，综合（1）（2）得8由知，a是否存在，取决于方程组是否