人教2011版小学数学四年级《求四边形的内角和》.docx

求四边形的内角和教学设计随县草店镇中心小学 黄培霞教学内容人教版小学数学四年级下册教材第68页例7教材分析本节课是在学生认识了三角形内角和的基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。教材主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些已学过的四边形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，从特殊到一般，通过剪一剪，拼一拼，分一分等实验方法验证四边形的内角和是360。最后通过回顾与反思进行总结。学情分析在学生已经认识了四边形，了解了四边形的种类，学习了长方形、正方形的有关特征的基础上，通过三角形的内角和是180这一已有知识，大胆猜想四边形的内角和，在经历动手测量、剪拼、分割等充分感知的亲历过程中，归纳出四边形的内角和为360这一规律。教学目标1、通过剪一剪、拼一拼、分一分等活动探究四边形的内角和是360。2、让学生在剪、拼、分等多种活动中培养观察分析、探究推理的能力，充分发挥学生的空间想象能力。3、体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养学生的审美情趣和动手实践能力。教学重、难点教学重点：通过三角形的内角和推算四边形的内角和。教学难点：引导学生把四边形转化为三角形。教学准备多媒体课件、长方形或正方形纸片、不规则四边形纸片、若干三角形纸片、剪刀、量角器。教学时间 一课时教法：情境教学、实验验证、转化推理。学法：观察分析、小组合作、动手实践教学过程一、激发动机（问题导入，呈现目标）1、游戏引入：课件出示小游戏智慧“七巧板”。课件出示我们自创升级版七巧板的玩法，引导学生凭借自己的智慧来玩智慧“七巧板”小游戏。师生小结，拼成的四边形有：长方形、正方形、梯形、平行四边形等其它四边形。教师提出问题：这些四边形有什么特点？你有什么发现？生：一个四边形由两个三角形拼凑而成。每个四边形都可以转化成两个三角形。2、小结揭示课题：教师：同学们，上节课我们知道了三角形的内角和是180，那么，谁知道我们拼出的这些四边形的内角和是多少呢？教师：今天我们就利用三角形的内角和来探究这些四边形的内角和，板书课题：求内角和。设计意图：游戏导入，激发学生的学习兴趣。拼出的四边形有特殊四边形和一般四边形，有利于渗透学生分类验证的思考方法。通过课件的直观演示和学生的动手拼摆，渗透四边形和三角形之间的转化思想，为后期探究四边形的内角和做好铺垫，也为突破重难点做好准备。 二、自主尝试（自学质疑、合作探究）1、教学教材第68页例7的“分析与操作”。（1）探究特殊四边形的内角和。教师发给学生正方形或长方形的纸片，分小组合作探究。教师指名汇报探究方法，并予以点评及补充。教师根据学生的汇报整理：长方形、正方形的4个角都是直角，它们的内角和为360。教师提出新的问题：那我们现在能说所有四边形的内角和都是360吗？设计意图：通过长方形、正方形的4个角都是直角为依据，得出这两个特殊四边形的内角和是360，向学生渗透由具体到抽象、由特殊到一般的教学思想方法。接着提出所有四边形的内角和是否都是360的预设，激发学生验证的欲望，同时让学生体验数学思想的严谨性。（2）探究一般四边形的内角和。教师分发不规则的四边形，继续让学生分小组探究四边形的内角和，鼓励学生用不同方法得出结论。教师巡视，对学生遇到的困难及时点拨。教师指名汇报探究方法及成果，并予以点评及补充。教师根据学生的汇报整理探究方法：可以把四边形的四个角剪下来，发现可以拼成一个周角，周角是360，还可以用连线的方法，把四边形分成两个三角形，接着利用“三角形的内角和是180”，由180+180=360求出四边形的内角和为360等。通过上面的探究，我们可以得出什么结论？教师和学生一起总结：所有四边形的内角和都是360。设计意图：学生对自己所拿不规则的四边形进行研究，不管是用剪拼求和，还是连线分成两个三角形的方法都探究出一般四边形的内角和都是360。运用情境导入时的转化思想，正好将四边形转化成两个三角形，从而顺利求出四边形的内角和，正好突破了本节课的重难点。通过自己的努力来探究答案，活跃了课堂气氛，促进了学习效率的提高。2、教学教材第68页例7的“回顾与反思”。（1）教师指名进行汇总，对运用三角形内角和求四边形的内角和的过程进行阐述。你认为哪种方法最简便最直接？（2）师生小结：不论规则或是不规则的四边形，都可以转化成2个三角形。而且这种研究方法最简便。（3）结论：所有四边形的内角和都是360。设计意图：从特殊的四边形到一般的四边形，学生尝试自己探究，通过转化归纳推理出所有四边形的内角和。这样通过观察、实验、对比，形成了对研究对象的共性认识：所有四边形的内角和都是360，凸显了“所有”的含义，整个过程很好的培养了学生简练、严谨的数学思维。三、展示分享（交流生成、知能应用）大家能根据今天所学的知识解决新问题吗？1、算出下面未知角的度数。学生独立完成，全班订正。设计意图：第一题是对四边形的内角和的实际应用，目的是巩固课堂所学的知识，学以致用。2、画一画，算一算，你能求出下面多边形的内角和吗？学生动手试一试，分小组交流。小组派代表说说思路和方法，其他学生可以补充。师生小结：通过转化，我们可以把四边形转化成三角形，也可以把六边形转化成已知的三角形和四边形来解决。当然更多边形的内角和我们肯定也能求出来。设计意图:第二题提出六边形内角和的问题，激发学生寻求多种不同的分割转化方法，利用已知的三角形内角和或者四边形内角和知识，来得出六边形的内角和。这样做既符合新的教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征。四、反馈拓展（检测梳理、拓展延伸）1、我来说一说：通过这节课的学习活动，你有哪些新的收获呢？2、课后小作业：画一画，算一算，你发现了什么？学生课后独立完成表格，小组之间交流探讨。设计意图:这一题借助统计表