一师一优课13.3等腰三角形（第1课时）教学设计—肖瑶.doc

13.3等腰三角形（第1课时）设计教师：肖瑶 任教学校：庄河市第五初级中学 教材版本人教2011课标版课题13.3等腰三角形（第1课时）年级八年级上课时1一、教学目标1. 知识与技能（1） 掌握等腰三角形的性质；（2）会运用等腰三角形的性质证明和计算。2. 过程与方法（1）经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；（2）经历实验观察、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力；（3）通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。3. 情感态度与价值观 引导学生对图形的观察，发现，激励学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 二、学情分析学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。三、教学重难点重点：探索并证明等腰三角形性质.难点：对等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用.四、教学过程活动一、引出新知：1、 运用白板画图功能画出一个等腰三角形，并复习等腰三角形相关概念；图一2、 根据等腰三角形是轴对称图形，所以本节课利用轴对称知识来研究等腰三角形的性质，引出课题13.3等腰三角形（第1课时）图二此处运用白板：运用区域截屏先挡住课题，引出时挪开。 图一 图二 设计意图：通过白板画图让学生感受等腰三角形的特点，简单直接、自然而然的引出这节课的主题等腰三角形（第1课时）。活动二、探究新知1、动手操作：（小组活动）请同学们利用准备好的长方形纸和剪刀，按照要求剪出图形并观察。设计意图：通过让学生们动手操作，培养学生动手能力；再通过观察来发现图形的特征，发展学生的空间观念。2、细心观察：完成表格 此处运用白板：用区域截屏把空挡住，学生一一填入，答案一一揭晓。设计意图：让学生首先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性，为得出性质作铺垫。问题：等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现它的其它性质吗？3、 大胆猜想：学生通过得出的相等的线段和角，分析得出对等腰三角形性质的猜想，师生共同总结：此处运用白板：幕布功能，先盖住，总结之后拉开幕布。设计意图：由特殊到一般，进一步培养学生合理想象和抽象概括的能力。4、 推理论证：（1）证明猜想一，等腰三角形的两个底角相等问题一：你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？师找一名学生到白板上完成，其余同学独立完成，小组检查组长监督。问题二：结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？生回答：证全等问题三：如何在等腰三角形中构造两个全等三角形？师提问学生回答，师生共同总结出三种辅助线的作法，选择一种进行证明；一名学生板书，其他学生自己在本上写出解题过程，小组交流检查。此处运用白板：画辅助线设计意图：让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。通过推理证明了猜想一是正确的，得出等腰三角形性质一并简写成：等边对等角；归纳一下符号语言及性质一的作用。 （2）证明猜想二：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。问题：这个性质可以分成几个命题？引导学生得出：三个命题（1）等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高；（2）等腰三角形底边上中线也是顶角平分线和底边上的高；（3）等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上中线。 这里（1）由师引导生共同得出，（2）、（3）直接提问学生回答。证明（1），找同学根据图形说出已知和求证，一名学生板书，其他学生自己在本上写出解题过程，小组交流检查。（2）（3）由同学们课下独立完成。通过推理证明了猜想二是正确的，得出等腰三角形性质二并简写成：三线合一；归纳一下符号语言及性质二的作用，符号语言给出因为让学生回答所以。此处运用白板：运用区域截图挡住答案，学生一一回答，答案一一揭晓。设计意图：通过探索和证明等腰三角形性质的过程，体会轴对称的作用；进一步理解性质的意义（尤其性质二），体会它既是全等知识的运用和延续，又是证明两个角相等、两条线段相等、线段垂直关系的更为简捷的途径和方法，启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系。活动三、课堂练习 学生独立计算并找学生回答，师生共同纠错。此处师生交互运用白板笔在白板上作出标记。设计意图：练习1是有梯度的角度计算题，需综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形性质1，练习2是研究特殊的等腰三角形中的特殊角、特殊线段间的关系，让学生熟悉等腰三角形的性质2.小组讨论：小组合作分析例1，并回答几个问题：已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD.求：ABC各角的度数师问：图中有哪几个等腰三角形？ 生答：ABC，ABD，BCD师问：有哪些相等的角？生答：ABC=C=BDC，A=ABD师问：这两组相等的角之间还有什么关系？生答：BDC=A+ABD=2A师追问：为什么？生答：因为BDC是ABD的外角师继续问：既然这两组相等的角之间存在倍数关系，所以你可以想到用什么方法来解决这个问题吗？生答：设未知数，用方程来解决师问：方程的等量关系是什么？生答：三角形内角和师说：所以刚才那两组相等的角之间还存在一个关系就是？生答：A+ABC+C=180在小组讨论和回答问题过程中，遇到困难教师给与引导。下面由学生独立完成解题过程，一名同学板书，师生共同纠错；教师运用展台展示下面完成较好或不同方法的同学的过程。设计意图：通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形中角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1。活动四、课堂小结 教师与学生共同回顾本节课所学的主要内容并归纳 此处运用白板：学生总结出哪条，教师就把之前编辑好的哪条拖拽出来。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课核心等腰三角形的性质，体会轴对称在研究几何问题中的作用。活动五、当堂检测（如图） 设计意图：考察学生对等腰三角形性质的掌握。活动六、布置作业（如图）五、反思评价教学中采用了实验、观察、猜想、验证的方法来探索等腰三角形的性质，让学生在活动中逐步感知，逐步体验；教学中体现了新课标精神，在课中合作、探究性学习得到了充分的体现，通过师生、生生相互间的互动来完成本节课的教学任务，学生积极主动，活动参与度高，学习情绪高昂，能