2011模考1B解析.doc

因为敬业 所以专业 因为付出 所以杰出 2011年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考综合能力试卷1B一问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16， 依次排成一行 246810121416则从左向右的第101个数码是（ B ）A、6 B、4 C、3 D、2 E、1考察整数的运算解：5个一位数，43个两位数的数码之和为101，因此第101个数码是第43个偶数84的个位4。2已知，则的最小值为（ B ） A、 B、 C、 D、 E、 考察绝对值不等式解： 由绝对值的几何意义，当时，取最小值 3某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为。当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率为，那么当售出甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人得到的总利润率是（ A ） A、 B、 C、 D、 E、 解：当售出甲、乙两种商品的件数相等时，由于甲种商品的利润率较低，而相对“当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多时”售出甲商品的比例增大， 因此，总利润率减少，选项中只有A满足。 4个学生中，人有手机，人有电脑，其中有手机没有电脑的共人，则这个学生中有电脑但没手机的共有（ E ）人 A、 B、 C、 D、 E、考察容斥原理解：有手机且有电脑有88-15=73人， 有电脑但没手机有76-73=35设都是正实数，那么三个数（ C ）A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2 E以上结论均不正确考察均值不等式解：至少有一个不小于26若函数的顶点在第一象限，顶点的横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与轴的交点在一次函数的图像上，则=（ B ） A、 B、 C、 D、 E、解： 7设为正整数，在与之间插入个正数，使这个数成等比数列，则所插入的个正数之积等于（ B ） A、 B、 C、 D、 E、解：设公比为，则此n个正数为则此n个正数的乘积为8为实数，的解为空集合，则（ C ） A、 B、 C、 D、 E、解：解为实数集； ， 9一个完全不懂阿拉伯语的人去瞎懵一个阿拉伯语考试，此考试有个选择题，每题有种选择，其中只有一种答案正确，则此人居然能答对三题以上而及格的概率为（ E ） A、 B、 C、 D、 E、考察独立重复试验公式解：10已知，且，则（ B ） A、 B、 C、 D、 E、解：11，是关于的方程的两个实根，则的最小值为（ D ） A、 B、 C、 D、 E、解：方程有实根 其对称轴为 当时，取最小值2.12公共汽车每隔分钟发车一次，小王在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车，若公共汽车与小王行进的速度都是均匀的，则等于（ A ）分钟 A、 B、 C、 D、 E、解：设公共汽车的速度为，小王的速度为，两辆汽车的距离为S 则 13某企业生产某种产品，其固定成本为元，每生产一件产品的成本为元，该产品的需求量为（元/件是该产品的销售单价），为获得最大利润，则产品的销售单价应定为（ C ） A、元/件 B、元/件 C、元/件 D、元/件 E、元/件解：设利润为y，则 当时，取最大值14若样本 ， ，的平均数为，方差为，则样本，的平均数及方差分别为（ C ） A、 B、 C、 D、 E、以上答案均不正确15在图（1）中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图（2）；对图（2）中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图（3），如此继续，如果图（1）的等边三角形面积为，记为，图（2）的阴影三角形面积和记为，., 第个图形中所有阴影三角形面积的和记为，则（ C ） A、 B、 C、 D、 E、 考察无穷项等比数列之和解：， 二条件充分性判断：本大题共10个小题，每小题3分，共30分解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和条件（2）后选择A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条件（1）不充分C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，且条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16 C （1）、实数，满足； （2）、实数，满足解：单独（1），（2）均不充分，联合（1）（2）， 充分 17若为两个相互独立的事件，那么 C （1）事件和都不发生的概率为 （2）、发生不发生的概率与B发生A不发生的概率相同解：为两个相互独立的事件，则且为两个相互独立的事件；为两个相互独立的事件；为两个相互独立的事件；单独（1）（2）均不充分，联合（1）（2）由（2）由（1） 充分 18多项式可分解为的形式 D （1）； （2）解：由（1）可得，且，则有因式，且首项为3，充分；同理可得（2）也充分；19某人以元的单价买入某种股票若干股，第二天该股上涨，第三日该股回调，某人在收市前一分钟内全部抛出该股票，则比前一日卖出获利减少约 （1）、第一天该股上涨了； （2）、第二天该股回调了 C解：联合（1）（2），20 B （1）、是等差数列中相邻的四项； （2）、是等比数列中相邻的四项解：由（1）取不充分； 由（2） 充分；21在一个足够大的容器中装有的某种农药公斤，又加入,两种浓度的同种农药克和克，则容器中药液的浓度为 E （1）、若种药液的浓度是，种药液浓度是种药液浓度的倍； （2）、若种药液的浓度是，种药液浓度是种药液浓度的倍解：纯农药为克（1）纯农药为（2）纯农药为22将一骰子连续抛掷三次，则 A （1）、它落地后向上的点数依次成等差数列的概率为； （2）、它落地后向上的点数依次成等比数列的概率为解：由（1）落地后向上的点数依次成等差数列有18种，所有可能的情况有216种，因此 （2）落地后向上的点数依次成等比数列有8种，所有可能的情况有216种，因此23 E （1）、； （2）、解：结论 不充分 不充分联合（1）（2） 也不充