直接开平方解二元一次方程.docx

三维目标1、知识与能力：1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程2、过程与方法：通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法3、情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学方法：观察、思考、对比重点：运用直接开平方法解形如(mxn)2p(p0)的一元二次方程难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mxn)2p(p0)的方程 教法与学法指导一、自主预习1. 如果有 ，则x叫a的平方根，也可以表示为x 2. 将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A：9（ ）；5（ ）；（ ）； B：8（ ）；24（ ）；（ ）； C：( ) ；1.2（ ）3. x24，则x_想一想：求x24的解的过程，就相当于求什么的过程？4. 解方程：（1）3x215；（2）4(x1)290；（3）4x216x169自学导读：1. 自主学习课本P30页问题1，思考并填空：（1）如果x216，则x_（2）应怎样解方程(2x1)25及方程x26x92？2. 自主学习课本P31页内容，体会利用直接开平方法降次解一元二次方程的思想方法，并将此面三个空填起来3. 你能求出一元二次方程x230 和 x210的解吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明为什么观察前面可以求解的一元二次方程的二次项系数与常数项的符号有何共同规律？ 二、合作探究 探究主题：用直接开平方法解一元二次方程（1）9x216可以怎样求解?你们小组认为哪种解法更简便?（2）一元二次方程(a8)225与x24的形式有何联系？对比x24 的求解过程，一元二次方程(a8)225该如何求解？试解出此方程（3）黑板上的三个方程和课本上的三个方程（即x225，(2x1)25，x26x92）有何联系？如何求解？小组选派代表演板2. 解下列方程：（1）x2256； （2）(x5)236；（3）x290； （4）(x1)21203. 运用“直接开平方法”解一元二次方程的关键是将方程化为什么形式？你能归纳出运用“直接开平方法”解一元二次方程的一般步骤吗？三、归纳反思（1）这节课我学会了： （2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：四、达标测评1判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由（1）x22 ( )（2）p2490 ( )（3）6x23 ( )（4）(5x9)2160 ( )（5）121(y3) 20 ( )选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流2下面是某同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正(y1)250 解：(y1)25， y1， y1， y313如果25x2160那么x1_，x2_4如果x2a(a0)那么x1_，x2_5用直接开平方法解下列方程:（1）(x1)28； （2）(2x3) 224；（3）(x)29； （4）(x1)230选作：解下列方程：（1）(4x)(4x)3；（2）x22 x70教法与学法指导学生口答教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结小组讨论（1）上面的方程都能化成x2p或(mxn)2p（p0）的形式，那么可得x或mxn（p0）总结梳理 内化目标达标测评 反思目标直接开平方解一元一次方程教案