9.1.1不等式及其解集在数轴上的表示.doc_第1页
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9.1.1 不等式及其解集教学目标 知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重点与难点 重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。.难点:不等式解集的确定,不等式的解集正确地表示到数轴上。.教学设计 一.问题探知展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。以及生活中的不等关系，引导同学们感受不等式和不等关系。 二、探究新知 （一）不等式的概念 1、用数学式子表示出来，由学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。2、师生一起归纳出五种常见的不等号，注意书写和读法。（1）“” 读作“不等号 ”（2）“ ”读作“大于号”（3）“”读作“小于号”（4）“”读作“大于或等于”即“不小于”（5）“”读作“小于或等于”即“不大于”总结：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号 3、巩固练习，下列式子中哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式4、 用不等式表示: a是正数; a与5的和不超过7; y的4倍不小于8 a+2不等于b-2. （二）不等式的解、不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 （1） x=-2,-1, 0能使不等式X +1 2成立吗? （2）你还能找出一些使不等式X+1 2成立的值吗？ (3)使不等式X +1 2成立的未知数的值有多少个? 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 （三）不等式解集的表示方法 在数轴上表示不等式的解集 你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上? 注：大于向右，小于向左； 有等实心，无等空心. 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x2 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X 3; x 2 四、总结归纳 收获和体会 （1）不等式的定义 （2）一元一次不等式 （3）不等式的解 （4）不等式的解集
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