2005年东莞市中考试卷.doc

2005年广东省初中毕业生学业考试数学试卷姓名_班别_一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)1. 计算的结果是的式子是( )A. B. C. D. 2. 已知的半径为1，的半径为2，两圆的圆心距为3，则两圆的位置关系是( ) A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切3. 函数与函数的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个4. 如图所示几何体的左视图是( )5. 4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )A. 可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)6. 长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦.7. 方程的解是 .8. 若数据的平均数是7，则这组数据的众数是 .9. 如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有 对.10. 如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20，则P的大小是 度.三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)11. 分解因式 12. 解方程13. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：沿轴正向平移4个单位；关于轴轴对称；14. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米。请用代数式表示空地的面积；若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积 (计算结果保留)15. 某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动下面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福.计算：“翻到奖金1000元”的概率；“翻到奖金“的概率；“翻不到奖金”的概率.解：四、解答题(本题共4小题，每小题7分，共28分)16. 某市选自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交消费(元)与用水量(吨)的函数关系如图所示.分别求出当015和15时，与的函数关系式；若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？17. 如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得ABC=45，ACB=30，量得BC长为20米.求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号).请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明.解：18. 设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去。记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；根据 以上规律写出的表达式。19. 初三(1)班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77。数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？请你帮老师统计一上这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)。五、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)20. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点.求证：四边形MENF是菱形；若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。21. 某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调。如果某间宿舍每天比原计划多开了2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开了2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？22. 如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、 D在抛物线上.请写出P