教学设计.1.1算术平方根.doc

6.1.1平方根教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点、难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究尝试应用作业 1.你能求出下列各数的平方吗? 0,-1,5,2.3,-,-3,3,1, 2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25,0,4,-,1.691 探究1 小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 定义 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.2 探究2 例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001 观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大 练一练 1。某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_; 的算术平方根是_， 4的算术平方根是 的算术平方根是 3. 若(a-1)2+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D.-33 。 探究3 举例说明你的结论。（1） 当a为负数时,a2有没有算术平方根? 其算术平方根与a有什么关系?（2）当a为正数时,a2的算术平方根如何表示? （3）a为0呢?.当a为正数时, a2的算术平方根表示为,其值为 a ,即= a . a0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为 -a . 当a=0时, = 0 由此可知|a|=练一练1 若，则= 2 若 ，则a_0。尝试应用 1.求下列各式的值: = = = = 2.3x-4为25的算术平方根,求x的值为_3.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4,求a-b= _4 若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为_.小结 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根. 四、 补偿提高 1根号16的算术平方根是 2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. (知识点2)课外作业：习题 6.1 第1、2、3题1 2011日照中考 （-2）2的算术平方根是（ ） 2 2011四川泸州中考 25 的算术平方根是_3 2012 烟台中考 根号下81的平方根是 师生问答情境引入 学生看课本40页，思考问题并填表。教师板书课题，定义学生思考，小组交流，教师点拨。当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, =5,5是-5的相反数,故a0时, a2的算术平方根与a互为相反数,表示为-