专题04三角函数与解三角形-2014年高考数学（理）试题分项版解析（解析版）.doc

1. 【2014高考湖南卷第9题】已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( ) A. B. C. D.2. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .3. 【2014高考江苏卷第14题】 若的内角满足，则的最小值是 .仅当即时等号成立【考点】正弦定理与余弦定理，基本不等式4. 【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增来源:学,科,网C在区间上单调递减 D在区间上单调递增5. 【2014全国1高考理第16题】已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_6. 【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 17. 【2014全国2高考理第14题】 函数的最大值为_.8. 【2014山东高考理第12题】在中，已知，当时，的面积为_.9. 【2014四川高考理第3题】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度10. 【2014高考广东卷理第12题】在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .11. 【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）【考点定位】解直角三角形；2、三角函数的图象12. 【2014全国1高考理第8题】设且则（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】13. 【2014高考北京版理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .14. 【2014高考安徽卷理第11题】若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是_.15. 【2014高考福建卷第12题】在中，,则的面积等于_.16. 【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.17. 【2014四川高考理第13题】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，）18. 【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 19. 【2014浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值 .得，代入得，故的最大值为考点：解三角形,求最值.20【2014重庆高考理第10题】已知的内角，面积满足 所对的边，则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.21. 【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（ ） 22. 【2014天津高考理第12题】在中，内角所对的边分别是已知，则的值为_23. 【2014大纲高考理第3题】设则 （ ）A B C D24. 【2014大纲高考理第16题】若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .25. 【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且（1）求的值；（2）求的值.26. 【2014高考北京理第15题】如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.27. 【2014高考大纲理第17题】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求B.【答案】【解析】试题分析：由题设及正弦定理得：从而得与的关系式，由已知的28. 【2014高考福建理第16题】已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.考点：1.三角函数的性质.2.三角的恒等变形.29. 【2014高考广东理第16题】已知函数，且.（1）求的值；（2）若，求.【考点定位】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系以及两角和的三角函数，综合考查三角函数的求值问题，属于中等题.30. 【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？31. 【2014高考湖南理第18题】如图5,在平面四边形中,.(1)求的值;(2)若,求的长.32. 【2014高考江苏第15题】已知.（1）求的值；（2）求的值.33. 【2014高考江西理第16题】已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.【答案】（1）最大值为最小值为-1. （2）【解析】试题分析：（1）求三角函数最值，首先将其化为基本三角函数形式：当时，再结合基本三角函数性质求最34. 【2014高考辽宁理第17题】在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（1）a和c的值；（2）的值.，利用，即可求出结果.35. 【2014高考山东卷第16题】已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.【答案】（I）.（II）函数的单调递增区间为.【解析】试题分析：（1）由题意知.根据的图象过点和，得到，解得.（2）由（1）知：.由题意知：，36. 【2014高考陕西第16题】的内角所对的边分别为.（1）若成等差数列，证明：；（2）若成等比数列，求的最小值.时等号成立），即得，所以的最小值为来源:Z#xx#k.Com37. 【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.来源:Z+xx+k.Com38. 【2014高考上海理科第21题】如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？来源:Zxxk.Com39. 【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解，则 . 【答案】【解析】原方程可变为，如图作出函数的图象，再作直线，从图象可知函数在上递增，上递减，在上递增，只有当时，直线与函数的图象有三个交点，所以【考点】解三角方程，方程的解与函数图象的交点40. 【2014高考四川第16题】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.若，则.【考41.【2014高考天津第15题】已知函数，（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值 ，函数在闭区间上的最大值为，最小值为考点：1两角和与差的正弦公式、二倍角的正弦与余弦公式；2三角函数的周期性和单调性【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换三角函数的求值.42.【2014高考浙江理第18题】在中，内角所对的边分别为.已