一元二次方程复习课.doc

一元二次方程复习教学设计一、 内容和内容解析1、内容对本章内容进行梳理总结并建立知识体系，综合应用本章知识解决问题。2、内容解析本节课是复习课，是在已经学习了一元二次方程的有关知识的基础上，对本章内容进行梳理总结并建立知识体系，综合应用本章知识解决问题。从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是本章学习的一条主线。选择适当的方法将“二次”降为“一次”，从而解一元二次方程，是本章学习的另一条主线。二、目标和目标解析1、目标（1）复习本章的重点内容，整理本章知识，形成有关方程的知识体系，体会化归思想。（2）提高建立一元二次方程模型解决实际问题的能力，培养应用意识。2、目标解析达成目标（1）的标志是：知道方程的主要学习内容是方程的概念、解法、应用，形成有关方程的知识体系。达成目标（2）的标志是：能够在具体的问题情境中建立一元二次方程模型，运用一元二次方程解决问题。三、教学问题诊断分析学生在初中阶段学习了各种方程的解法，本课要对解方程的知识进行系统梳理和重新建构，需要建立不同知识间的内在联系，对解方程的思想方法进行归纳整理，从而建立初中阶段解方程的知识结构，是本课的难点。根据不同方程的特点，选用不同的解法，简洁有效地解出方程，这也是一个难点。分析实际问题中的数量关系，建立方程模型，始终是一个难点。四、教学过程设计1、知识梳理师生活动：学生课前预习，上前展示。教师对内容进行梳理总结并建立知识体系。设计意图：知道方程的主要学习内容是方程的概念、解法和应用，形成有关方程的知识体系。2、解法回顾解方程 ：x+x-12=0.你能给出哪些解法？师生活动：教师出示问题，学生独立思考、解答、展示。教师反馈并提出以下问题。问:1：一元二次方程有几种解法？问2：你认为哪种解法最适合本方程？设计意图：本题主要复习一元二次方程的解法，通过比较不同解法，体会如何根据方程特点选择解法。让学生深入思考这几种解法之间的联系，体会“降次”的基本思想 。3、一元二次方程根的情况关于x的一元二次方程kx+2x-1=0有两个实数根,求k的取值范围.师生活动：学生独立思考、讨论、展示。教师提出以下问题。问1、如何判别一个一元二次方程根的情况？问2、什么情况下一元二次方程有两个实数根？设计意图：通过分析一元二次方程有两个实根，引导学生回顾判别式的作用，同时使学生关注二次项系数不等于零这一隐含条件。4.一元二次方程的实际应用如图，要设计一副宽20cm，长30cm的矩形图案其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？师生活动：学生独立完成，选代表板演、讲解，教师提出以下问题。问1、本题的等量关系式是什么？问2、哪个等量关系式更适合这道题？设计意图：通过实际问题的解决，体会建立一元二次方程模型解决实际问题的过程；提醒学生注意对问题实际意义的分析。5、你能总结一下本章的知识结构图吗？设计意图：让学生主动建构本章的知识结构，形成知识体系，在此基础上，教师出示本章知识框