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勾股定理1 读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 图1 1称为 弦图 最早是由三国时期的数学家赵爽在为 周髀算经 作法时给出的 图1 2是在北京召开的2002年国际数学家大会 tcm 2002 的会标 其图案正是 弦图 它标志着中国古代的数学成就 图1 1 图1 2 相传2500年前 古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系 观察 发现 面积a 面积b 面积c 那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢 a b c 图2 图3 4 9 13 9 25 34 sa sb sc 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 a c b sa sb sc 观察所得到的各组数据 你有什么发现 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 a c b 观察所得到的各组数据 你有什么发现 猜想两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 sa sb sc a2 b2 c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 用赵爽弦图证明勾股定理 证法一 a 证法二
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