【创新设计】高中数学 24二项分布规范训练 苏教版选修23(1).doc

2.4二项分布1下面随机变量x的分布列不属于二项分布的是_据中央电视台新闻联播报道，下周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在这一周内，某电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为x；某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击中目标所需要的射击次数为x；某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，射击n次命中目标的次数为x；位于某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6，国庆节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油站加油的汽车数为x.解析对于，由于p(xk)(1p)k1p，所以x对应的分布列不是二项分布答案2已知随机变量x服从二项分布，xb，则p(x1)的值为_解析xb，p(x1)c3.答案3在4次独立重复试验中事件a出现的概率相同，若事件a至少发生1次的概率为，则事件a在1次试验中出现的概率为_解析在1次试验中a出现的概率为p，1(1p)4，解得p.答案4甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击目标是否击中相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标也没有影响则两人各射击4次，甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为_解析设事件a、b分别表示4次射击中甲恰好2次击中目标，乙恰好三次击中目标，a、b是相互独立的，p(ab)p(a)p(b)c22c3.答案5已知一个射手每次击中目标的概率为p，他在4次射击中，命中两次的概率为_，刚好在第二、第三两次击中目标的概率为_解析命中次数xb，命中两次的概率是pc22，在第二、三次击中目标的概率为p22.答案6某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用x表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量x的分布列解考查每一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，即xb，即有p(xk)ck5k，k0,1,2,3,4,5，从而x的分布列为x012345p7某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14.其中结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)解析显然正确；他恰好击中目标3次的概率是c0.930.1，错误；他至少击中目标1次的概率为1(10.9)410.14，正确答案8甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_解析甲三胜一负即前3次中有2次胜1次负，而第4次胜，pc2，甲三胜一负而结束的概率为.答案9设随机变量xb(2，p)，yb(3，p)，若p(x1)，则p(y2)_.解析p(x1)1p(x0)1(1p)2，即(1p)2，p.故p(y2)c21.答案10从一个装有3个黑球，1个白球的口袋中取1个球，放回后再取1个球，记两次取球中的白球被取出的次数为x，则x的分布列为_答案x012p11.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数a，其中a的各位数中，a11，ak(k2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.记xa1a2a3a4a5，当程序运行一次时，(1)求x3的概率；(2)求x的分布列解(1)已知a11，要使x3，只需后四位中出现2个1和2个0.p(x3)c22.(2)令ya2a3a4a5，y0,1,2,3,4.易知yb，xy1，x的可能取值为1,2,3,4,5.p(x1)p(y0)c04.p(x2)p(y1)c13.p(x3)p(y2)c22.p(x4)p(y3)c31.p(x5)p(y4)c40.x的分布列为x12345p12.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的(1)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(2)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种商品也未购买乙种商品的概率解(1)记a表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品b表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品c表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种，则c(a)(b)，p(c)p(a)(b)p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)0.50.40.50.60.5.(2)记a2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品a3表示事件：进入该商场的3位顾客都未选购甲种商品，也未选购乙种商品；d表示事件：进入该商场的1位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品e表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品，则d，p(d)p()p()p()0.50.40.2.p(a2)c0.220.80.096.p(a3)0.230.008，p(e)p(a2a3)p(a2)p(a3)0.0960.0080.104.13(创新拓展)为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类这三类工程所含项目的个数分别占总数的、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记x为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求x的分布列解记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件ai，bi，ci，i1,2,3.由题意知a1，a2，a3相互独立，b1，b2，b3相互独立，c1，c2，c3相互独立，ai，bj，ck(i，j，k1,2,3且i，j，k互不相同)相互独立，且p(ai)，p(bj)，p(ck).(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率p3！p(a1b2c3)6p(a1)p(b2)p(c3)6.(2)法一设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，b，且x3，所以p(x0)p(3)c3，p(x1)p(2)c2，p(x2)p(1)c2，p(x3)p(0)c3