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9 7平面图形的密铺第一课时 请观察 这些图形在拼接时有什么特点 请观察 这些图形在拼接时有什么特点 请观察 这些图形在拼接时有什么特点 埃舍尔的作品 想一想 埃舍尔的作品 想一想 平面图形的密铺 平面图形的镶嵌 用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 这就是平面图形的密铺 又称平面图形的镶嵌 学一学 平面密铺的特点 1 用一种或几种全等图形进行拼接 2 拼接处不留空隙 不重叠 3 能连续铺成一片 探究活动 一 用形状 大小完全相同的三角形能否密铺 做一做 正三角形的平面镶嵌 60 60 60 60 60 60 接点处的六个角和为360 结论 形状 大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形 通过探究我发现 1 任意全等的三角形都 密铺 2 在每个拼接点处有 个角 而这 个角的和恰好是这个三角形的内角和的 倍 也就是它们的和为 可以 六 六 两 360o 探究活动 二 用同一种四边形可以密吗 做一做 正方形的平面镶嵌 90 结论 形状 大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形 通过探究我发现 1 任意全等的四边形 密铺 2 在每个拼接点处有 个角 而这 个角的和恰好是这个四边形的四个内角之 也就是它们的和为 可以 四 四 和 360 能密铺的图形在一个拼接点处的特点 各角之和等于360 想一想 结论1 正六边形的每个内角是几度 三个内角合起来呢 正六边形可以密铺吗 议一议 如图 六边形abcdef的三条对角线ad be cf互相平分 交点为o 1 它的每组对边都有什么关系 为什么 2 它能否分割成全等的四边形 怎样分割 3 用它为什么可以进行密铺 为什么 备注 见课本54页 试一试 你能将一个底角为60 上底与两腰相等的等腰梯形分成4个全等的等腰梯形吗 归纳 三角形一定可以密铺 正六边形可以密铺 1 因为三角形的内角和是180 用几个全等三角形拼接时 每个角只需用两次 就能拼出一个周角 所以 2 任意四边形的四个内角之和是360 而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个
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