人教2011版小学数学四年级三角形三边的关系 (2).doc

三角形的三边关系 实验小学御河校区 邓 娟教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、在实验活动中，经历 “猜测验证结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3、提高学生自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，并感受探索成功的喜悦。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：教具：课件，小棒。学具：每人3根小棒、小组3cm、6cm小棒，操作表。教学过程：1、 动手游戏，提出问题 1、图片导入：生活中的三角形2、要想围成一个三角形，至少需要几根小棒？现在给你三根小棒，让你围成三角形，你行吗？围的时候一定注意：首尾相连。围成的请举手，教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 提出问题： 都是三根小棒，为什么就围不成三角形？引导学生明白: 跟三角形的边有关系。二、实践操作，探究学习1动手操作。实际上我们只要任意的改变其中的一条边，就能围成三角形。如果让你改，你想怎么改？长要长到什么时候？短要短到什么时候？让我们带着这样的思考一起来研究三角形的三边关系。板书课题：三角形的三边关系。请看大屏幕，这三边的长度分别是3cm，6cm，11cm，咱们就以这三条线段为例来进行研究，看看这三边之间要满足什么关系时才能围成三角形。那我们就把3cm、6cm这两条边保持不变，试着把11cm的这条边缩短，那要缩短到多少厘米就能围成三角形？猜猜看？（ 4厘米、5厘米、7厘米. ）同学们有不同的猜想。操作要求：这是一张实践操作表，上面已经画好了10条线段，为了便于研究，它们的长度都是整厘米线段，分别是1厘米一直到10厘米。现在我们用这些线段来代表第三边，也就是黑边，然后用3cm、6cm小棒试着围一围（演示）。围成了就在括号里画，围不成的在括号里画。同桌合作完成。听清楚要求了吗？学生活动，教师巡视指导。2汇报交流。教师：下面就请同学们来汇报一下你们的操作结果。请不同的学生汇报，教师在课件中输入结果 第一边长度（cm） 第二边 长度（cm）第三边 长度（cm）能否围成36 0 9 8 7 6 5 4 3 2 课件出示下图：当第三边是1厘米、2厘米、10厘米时不能围成三角形，当第三边是4厘米一直到8厘米时就能围成三角形。但是在第三边是3、9厘米的时候还有一些争议，我们先解决这两种情况。第一层次：发现不能围成的原因。除了3厘米、9厘米，第三边是1、2、10厘米时也不能围成三角形，怎么一起来看看。（1） 课件演示：当分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候， 当分别是2厘米、3厘米和6厘米的时候， 当分别是9厘米、3厘米和6厘米的时候， 课件演示。教师：你发现了什么？ 结论：两边的和小于第三边 不能围成三角形（2）集体探究。我们来看看这组数据，3、6、9，请围成的上台展示。你们觉得呢？围成了吗？上面两条边是3cm、6cm，下面这条边是9cm。这三条边有怎样的关系？引导学生发现两边之和等于第三边。（上面的和下面的重叠）那这是三角形吗？还有一组边也有争议，咱们接着看看。三条边分别是3、6、3，3+3=6，两边的和等于第三边，不能围成三角形。结论：两边的和等于第三边 不能围成三角形 （修改课件中关于3、9的结论）（3）提出：谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？板书（补上小于等于号）：两边之和第三边 不能围成三角形 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板贴：两边之和第三边 能围成三角形？ 初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？教师指着表格，当三边分别是3、6、8是能围成三角形，3厘米、6厘米这两边的和是否大于第三边？3+68教师指着7厘米，.教师：那么下面就依次类推了。第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出：三边分别是3、6、3厘米时不能围成，可是3+63呀？ 三边分别是3、6、2厘米时不能围成，可是3+62呀？ 三边分别是3、6、1厘米时不能围成，可是3+61呀？为什么？问题出在哪里？教师：三角形有几组两边的和？选择一组能围成和不能围成的两组数据对比发现。引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？引导学生得出“任意”两字。3、 深化认知，联系实际，拓展应用1、练一练(1)任意三条线段都能组成一个三角形。( ) (2)把三角形的三边分别用a、b、c表示，如果a+bc，那这三边一定能围成成三角形。（ ） 2、下面每组小棒是否能围成三角形，说明理由。 （1） 3、 4、 5 （2） 3、 3、 3、 （3） 2、 2、 6、 （4） 3、 3、 5、3、为什么总有人不走人行道而是从草坪穿过？(图片)四、全课小结教学反思： 在教学过程中，努力创新情境，增强学生的问题意识。让学生在实践中生动的学，主动的探究，从而提高学生的学习能力。在解决问题时，注重数学思想的渗透，用归