小学数学2011版本小学四年级sanjiaoxneijiaoh.doc

汕头市小学数学“转化思想”优秀教学设计三角形的内角和汕头市澄海城西树强小学 陈喆 2016年12月三角形的内角和澄海区城西树强小学陈喆【学情分析】本节课是在学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180，却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180，通过动手操作把内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。【教学内容】人教版义务教科书.数学四年级数学下册三角形的内角和第85页例5，做一做，练习十四第9、16题。【教学目标】知识技能： 通过测量、剪拼、折一折的方法，探索和发现三角形的内角和是180。数学思考与问题解决： 学生学会利用三角形的内角和来求三角形中未知角的度数，通过动手操作把内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。情感态度： 让学生积累认识图形的经验和方法，增强学好数学的信心。【教学重点】 探索和发现三角形内角和等于180。【教学难点】学会利用三角形内角和求三角形中未知角的度数。【教学准备】课件、三角形、剪刀。【学具准备】三角形、剪刀、量角器、蜡笔等。【教学过程】一、复习引入（信心大门） 1、在角的王国里 ，我们认识了很多好朋友，能说说它们是谁吗？ 2、一个平角等于多少度？等于几个直角？3、（1）如图 已知 : 1=45 2=55 ，求3 。1 2 3 （2）如图 已知: 1=30 求2。 1 24、在多边形的王国里，我们刚刚认识了哪个图形？三角形按角的不同，可分成哪几类？按边呢？5、长方形有几个角？它每个角都是几度？四个角的和是多少度？师：长方形这四个角，也称为它的四个内角，四个角的和也称为它的内角和。6、三角形有内角吗？有几个？它的内角和又是多少呢？【设计意图：本环节以设计长方形的内角和为复习引入的内容，情境的创设与旧知的复习，新知的孕伏和引入有机地结合起来，激发了学生的学习兴趣，鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。】（板书）三角形的内角和二、探究新知（激情皇宫） 1、小故事两个丞相的争吵。 2、量一量，算一算。 师：“张丞相”和“曾丞相”个子一大一小，我们怎样才能知道它们的内角和分别是多少呢？ 生：先量一量三个角的度数，再把它们加起来！ 师：那就是测量计算，有请四人小组共同研究吧。两个都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成任务？（课前每个小组分发“大小丞相”两个三角形） 小组合作，动手操作。师：请各小组汇报探究结果。 汇报交流。生1: 180度 生2: 175度 生3: 182度 师：由于测量有误差，没有统一的答案，不能让人信服，怎么办，还有其它的办法呢？ 生：把三个角分别剪下来，拼在一起来看看。 用拼合的方法验证 3、剪一剪，拼一拼。 （1）师：为了记住每个三角形三个角的位置，大家可以用什么方法来作个标记？ 生1：给角涂上三种不同的颜色。 生2：给三个角标上序号 生3：把角尽量剪大一些，才容易拼。（2）师：怎样才能把三个角拼在一块呢？（小组内完成，先分工，看看怎样才能有效率地完成任务，开始吧。） （3）小组合作，动手操作。（4）汇报验证。（5）小结：通过验证，我们得出什么结论？ 生1：拼合在一起是一个平角，就是180度。 生2：这是钝角三角形，它的内角和是180度。师：哦，我们可以得出一个怎样的结论呢？生：三角形的内角和是180度。【设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与到活动中来】 5、折一折。（1）师：除了用测量、剪拼的方法，大家还能用其它的方法来求出三角形的内角和吗？（2）师示范操作，把一个三角形折成一个漂亮的信封。（3）生独立操作。（4）小结。6、小结：通过实验，我们发现任意一个三角形的三个内角都可拼成一个平角，所以三角形的内角和就是180。（板书）【设计意图：拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，也就是转化为平角来解决问题，运用了转化策略。从而使学生清晰的感受到数学学习就是把新知转化成旧知的过程，让学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。】7、补充例题师：根据三角形的内角和是180，那么如果知道一个三角形中的两个角的度数，我们可不可以求出第三个角的度数呢？（电脑出示） 如图：已知1=75 ， 2=35 ， 求3。 生读题，分析题意。 尝试做题。 汇报交流，板书式子： 3=1807535=70 或 3=180（75+35）=70三、巩固练习（毅力跑道）（一）求出下列求知角的度数。 1、在一个三角形中，1=145 ， B的度数是多少？3=25，求2的度数 。 B （1）学生看题，理解题意 （2）独立完成，交流订正 我是等腰三角形，2、 A=？ A 3、（电脑显示）大家知道举世闻名金字塔吗？金字塔的每个侧面都是三角形，样子就像汉字的“金”字。金字塔的基部是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52，你能算出金字塔侧面的一个底角大约是多少度？我是等边三角形，4、 我是等边三角形，1=？，2=？，3=？5、下面哪三个角能构成一个三角形？25、30、35、60、90、1206、猜一猜，可能是一个什么三角形？60【设计意图：本节课的练习形式丰富多彩，一是新知再现直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等有关知识展开综合性练习，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。】四、拓展提升（智慧星空）你能求出下面多边形的内角和吗？ 【设计意图：设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。】五、回顾总结，提升转化思想通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？【设计意图：引导学生回顾三角形内角和的推导过程，梳理本节课所学习的知识要点，强化转化思想的方法。】六、布置作业 1、课堂：练习十四第9题。2、课外拓展：用上面的方法求出六边形、七边形、的内角和。【板书设计 】三角形的内角和三角形三个内角的和是180 如图：已知1=75 ， 2=35 ， 求3 。 3 =1807535=70或3 =180（75+35）=70教学反思：本节课作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，首先，我对三角形的分类进行了复习，让学生们对知识产生连续性。讲解内角和内角和的定义。再复习平角的知识，为后面的拼三个内角和的结论做铺垫。本节课我具体抓住以下2个方面。 1、为学生营造了探究的情境。在教学中，我通过“大小丞相”的小故事引入，给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。在学生猜测的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生操作时有困惑时，我也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学习的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？学生出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个平角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，充分地调动学生的