山东省郯城县郯城街道初级中学九年级数学上册《直线和圆的位置关系》课件 北师大版.ppt

24 2 1直线和圆的位置关系 情景引入 直线和圆的位置有何关系 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 思考 把海平面看作一条直线 太阳看作一个圆 由此你能得出直线与圆的位置关系吗 直线和圆的位置关系有三种 1 相交 2 相切 3 相离 展示质疑形成 图1 特点 直线和圆没有公共点 叫做直线和圆相离 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线和圆的位置关系 生活中还有哪些例子 都给我们直线与圆的位置关系的印象 你能举出1 2个实例吗 是是非非 直线与圆最多有两个公共点 是是非非 c 若c为 o上的一点 则过点c的直线与 o相切 是是非非 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 是是非非 4 若c为 o内一点 则过点c的直线与 o相交 我们知道了根据直线与圆的公共点的个数可以判断直线与圆的位置关系 新的问题 是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系 观察讨论 当直线与圆相离 相切 相交时 圆心到直线的距离d与半径r有何关系 d r 相离 a d r 相切 l l h 直线与圆的位置关系 数量特征 d o r d 相交 c o b e f o l r r r 说说收获 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 练习 一 填空 1 已知 o的半径为5cm o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 相交 相切 两个 3 已知 o的半径为6cm o到直线a的距离为7cm 则直线a与 o的公共点个数是 4 已知 o的直径是6cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 零 相离 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 例题1 a o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 解 过c点作cd ab 垂足为d ab 5 3 4 5 cd 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 1 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 b c 2 当r满足 时 c与线段ab有两个公共点 3 当r满足 时 c与线段ab没有公共点 a 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足r 2 4cm或 3cm r 4cm时 c与线段ab只有一个公共点 当r满足 时 c与线段ab有两个公共点 当r满足 时 c与线段ab没有公共点 2 4cm r 3cm 0 r 2 4cm或r 4cm 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过点m作mn oa于点n 在rt omn中 aob 30 om 5cm mn 2 5cm 即圆心m到直线oa的距离d 2 5cm 1 当r 2cm时 d r m与直线oa相离 2 当r 4cm时 d r m与直线oa相交 3 当r 2 5cm时 d r m与直线oa相切 大家动手 做一做 2 5cm 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 定义法 直线l与 o没有公共点直线l与 o相离 直线l与 o只有一个公共点直线l与 o相切 直线l与 o有两个公共点直线l与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别 距离法 d r直线l与 o相离 d r直线l与 o相切 d r直线l与 o相交 1 直线与圆的位置关系3种 相离 相切和相交 课堂小结 如图 东海中某小岛上有