山东省郯城县郯城街道初级中学九年级数学上册《圆周角》课件 新人教版.ppt

亲爱的同学们 愿我们一同度过一个愉快的45分钟 24 1 4圆周角 进入学习 足球射门的 学问 足球场上有句顺口溜 冲向球门跑 越近就越好 斜着球门跑 射点要选好 关键看这个点对球门的张角大小 你能仿照圆心角的定义 给下图中象 acb这样的角下个定义吗 自主定义 火眼金睛 观察下列各图 哪些是圆周角 为什么 c 火眼金睛 火眼金睛 自主定义 请画出ab所对的圆心角以及圆周角 画一画 思考 量一量 请量出ab所对的圆心角以及圆周角的度数你有什么发现 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 同学们可以大胆地说出你的猜想 构建数学模型 我的猜想 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 猜想 想一想 弧ab所对的圆心角 aob与它所对圆周角 c在位置上可能有几种关系 请大家在纸上画一画 命题证明三部曲 作图 已知条件 证明 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 o a b d c 图1 第一种情况 圆心o在 bac的一边上 第二种情况 圆心o在 bac的内部 o a b c 图2 o a b c 图3 第三种情况 圆心o在 bac的外部 定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 1 求圆中的角x的度数 尝试应用 能力提升 链接生活 2 如图 o的直径ab为10cm 弦ac为 cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 点击中考 问题1在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等吗 问题2半圆 或直径 所对的圆周角是多少度 问题390 的圆周角所对的弦是什么 合作交流 我的发现 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 分组合作讨论 5分钟 具体要求 1 重点讨论 尝试应用第2 题 能力提升题 这三道题目的证明方法 2 先一对一讨论 再组内 组间讨论 3 讨论后在学案两侧方框内用红笔订正或者写出解决问题所用的方法及拓展的知识点 目标 积极参与 高效讨论 将问题彻底解决 拓展提升 1 如图 在 o中 ab为直径 cb cf 弦cg ab 交ab于d 交bf于e求证 be ec 能力提升 链接生活 点击中考 同学们可以大胆地说出你的猜想 构建数学模型 我的猜想 1 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 都等于这条弧所对的圆心角的一半 画一画 猜一猜 验证猜想 定理推论 如图 在 o中 ab为直径 p为其半圆上任意一点 不含a b q为另一半圆上一定点 若设 poa的度数为x pqb的度数为y 试确定y与x的函数关系式 能力提升 链接生活 点击中考 1 在足球场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻 当甲带球冲到a点时 乙已跟随冲到b点 如图2 此时甲是自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 从数学理论上获得了确切答案 能力提升 链接生活 点击中考 解析 1 在足球场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻 当甲带球冲到a点时 乙已跟随冲到b点 如图2 此时甲是自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 解考虑过m n以及a b中的任一点作一圆 这里不妨作出 bmn 显然 a点在 bmn外 设ma交圆于c 则 man mcn 而 mcn mbn 所以 man mbn 因此 甲应将球回传给乙 让乙射门 从数学理论上获得了确切答案 能力提升 链接生活 点击中考 体验收获 请说说在节课