三角形的内角和 (3).doc

三角形的内角和教学设计方案黔东南 地区 台江县第二中学 学校 姓名 张宽王课题名称三角形的内角和科 目数学年 级八年级上册教学时间1课时（40分钟）学习者分析本班有学生40人，男生18人，女生22人，班级纪律一般。总体来看优秀学生、中等学生、学困生各占三分之一。大部分学生还是喜欢数学课，学习热情也较高，课堂气氛比较活跃。但学困生比较懒，学习习惯差，不愿思考问题。因此，一堂课，既要照顾学困生，又要培养中、优等生，是教师面临的挑战问题。教学目标一、情感态度与价值观1、培养学生动手操作，提高和激发学生的学习兴趣。2、在学习过程中，让学生体验主动探究取得成功的快乐。二、过程与方法1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理。2、经历用“构造法”构造平角，然后利用平行线的性质推出三角形的内角和定理。三、知识与技能1、理解三角形的内角和定理。2、能用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题。教学重点、难点1、三角形的内角和定理。2、三角形的内角和定理的推理过程。教学资源每个学生准备一个标有编码的三角形硬纸片和一把剪刀。教学过程教学活动通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，同时使学生认识到，测量的方法只能进行有限次的检验，所以必须寻找一种能证明三角形的内角和是180度的方法。1一、创设情境，导入新课1、同学们，你们知道任意一个三角形的内角和等于多少吗？（学生答：180度）。你们是怎么得到的呢?(学生自由的回答，大部分学生回答是“用量角器量三角形每个角的度数，然后相加得180度)。2、三角形有无数个，我们不可能把每个三角形的内角都量出来。有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180度得办法呢？（教师提出问题，激发学生思考）教学活动通过学生动手操作，使学生从中体验数学学习的乐趣。在师生的互动下，从动手操作中发现三角形内角和定理的证明方法。2二、动手探究，寻找方法1、拿出已准备有编码的三角形硬纸片和一把剪刀。（如图1）2、让学生动手把一个三角形的两个内角剪下来（如图1），然后拼在第三个角的顶点处（如图2），用量角器量出BCD的度数，就可以得出 A+B+ACB =180。3、把B和C剪下来按图3拼在一起，用量角器量MAN的度数，会得到什么结果。教师在学生完成后，提出问题：（1）、在图2中，直线CE与AB的关系是什么？（2）、在图3中，直线MN与BC的关系是什么？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？教学活动通过对三角形内角和定理的证明，使学生从对三角形的内角和的感性认识上升到理性认识。使学生逐步掌握推理的方法和步骤，从中体验获得知识的快乐。3三、尝试证明三角形内角和定理 已知：ABC.求证：A+B+C =180.教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，先让学生试一试，写错没关系，关键在于大胆参与。然后教师规范地写出证明过程。（注意向学生提示辅助线要用虚线）（如图4）证明：过A作直线MNBC，则有B=1 , C=3而1+2+3=180所以BAC+B+C=180所以三角形的内角和为180度。试一试：让学生大胆尝试一下用图2来证明，模仿上面的证明来书写证明过程，进一步巩固掌握的知识。教学活动通过例题，使学生体会和感受到三角形的内角和定理在角的求值问题中得应用，从而培养学生分析问题和解决问题的能力。4四、巩固应用1、已知三角形的两个内角的度数是58和95，则第三个角的度数是 。2、已知三角形的三个内角的度数比为1: 2：3，三角形的三个内角各是多少度?3、C岛在A岛北偏东50度方向，B岛在A岛北偏东80度方向，C岛在B岛北偏西40度方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？（解决此题有多种方法，关键是在师生互动过程中，教师如何激发和引导学生分析问题和解决问题。本题的难点是要让学生观察到直线AD和直线BE的关系，进而转化为与平行线有关的问题解决。）教学活动通过练习，巩固学生所学知识，同时便于教师掌握