【创新设计】高考数学 章末质量评估2配套训练 新人教A版必修1.doc

章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合ay|ylog2x，x1，b，则ab()a. b.c. d解析x1，ylog2x0，即ay|y0，又x1，yx，即b，ab.答案a2函数y的定义域为()a. b.c(1，) d.(1，)解析x1，故选a.答案a3已知函数f(x)那么f(ln 2)的值是()a0 b1 cln(ln 2) d2解析0ln 21，f(ln 2)eln 21211.答案b4若0a1，且logba1，则()a0ba b0abc0ab1 d0b1解析当b1时，logba1logbb.a1成立当0b1时，logba1logbb,0ba1.即0ba.故选d.答案d5函数ylogx(1x)的定义域是()a(1,0) b(1,1) c(0,1) d(0,1解析由题意得解之得0x1.答案c6已知c2c bcc c2cc解析若在同一坐标系中分别作出yx，yx，y2x的图象，显然x0时，x2xx，即c0时，c2cc.答案c7函数f(x)则f(log23)等于()a1 b. c. d.解析log23log2164，因此f(log23).答案d8已知0mn1，则指数函数ymx，ynx的图象为()解析由0mn1可知应为两条递减曲线，故只可能是选项c或d，进而再判断与n和m的对应关系，判断方法很多，不妨选择特殊点，令x1，则对应的函数值分别为m和n，由m0，则a的取值范围为()a. b(0,1)c. d(0，)解析由x(1,0)，得x1(0,1)，又对数函数f(x)log2a(x1)的函数值为正值，所以02a1，即0a.答案a10设alog0.50.8，blog1.10.8，c1.10.8，则a，b，c的大小关系为()aabc bbaccbca dacb解析alog0.50.8log0.50.51，blog1.10.81.101，又alog0.50.8log0.510.bac.答案b二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确的答案填在题中的横线上)11已知函数yloga(xb)的图象如图所示，则a，b的值分别为_、_.解析把(2,0)，(0,1)代入yloga(xb)得：ab3.答案3312已知2x5y10，则_.解析由2x10,5y10，得xlog210，ylog510.所以lg 2lg 5lg 101.答案113已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)1时，f(x)ax在2,2上为增函数，f(x)maxf(2)，又x2,2时，f(x)2恒成立，即解得1a.同理，当0a1时，解得a0且a1)的图象平移得到；函数y2x与函数ylog2x的图象关于y轴对称；方程log5(2x1)log5(x22)的解集为1,3；函数yln(1x)ln(1x)为奇函数其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)解析yax2的图象可由yax的图象向左平移2个单位得到，正确；y2x与ylog2x的图象关于直线yx对称，错误；由log5(2x1)log5(x22)得：x3.错误；设f(x)ln(1x)ln(1x)，定义域为(1,1)，关于原点对称，f(x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)f(x)f(x)是奇函数，正确，故正确的结论是.答案三、解答题(本大题共5小题，共54分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15(10分)计算下列各式： 16(10分)(1)求值：lg 2lg 50lg 5lg 20lg 100lg 5lg 2；(2)已知log53a，log54b，用a，b表示log2512.解(1)原式lg 2lg(252)lg 5lg(45)2lg 5lg 2lg 2(2lg 5lg 2)lg 5(2lg 2lg 5)2lg 5lg 22lg 2lg 5(lg 2)22lg 2lg 5(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2lg 5)2(lg 10)21.(2)log2512.17(10分)已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值解设t，即xt，x3,2，t8.f(t)t2t12，又t8，当t，即x1时，f(x)有最小值；当t8，即x3时，f(x)有最大值57.18(12分)已知偶函数f(x)在x0，)上是增函数，且f0，求不等式f(logax)0(a0，且a1)的解集解f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上递增，f0，f(x)在(，0)上递减，f0，则有logax，或logax1时，logax，或logax，或0x；(2)当0a，或logax，可得0x.综上可知，当a1时，f(logax)0的解集为(，)；当0a0的解集为(0，).19(12分)函数f(x)loga(1x)loga(x3)，0a1.(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值解(1)要使函数有意义，则有解得3x