广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《何时获得最大利润》课件 新人教版.ppt

第二章二次函数 第六节何时获得最大利润 2 二次函数y ax2 bx c的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 抛物线 复习提问 上 小 下 大 高 低 1 二次函数y a x h 2 k的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 抛物线 直线x h h k 复习提问 2 二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y的最值是 3 二次函数y 3 x 4 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 4 二次函数y 2x2 8x 9的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 直线x 3 3 5 3 小 5 直线x 4 4 1 4 大 1 直线x 2 2 1 2 小 1 顶点式 对称轴和顶点坐标公式 二次函数y ax2 bx c a 0 的性质 利润 总利润 售价 进价 每件利润 销售量 本节课的教学目标是 1 经历探索t恤衫销售中最大利润等问题的过程 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型 并感受数学的应用价值 2 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 并运用二次函数的知识求出实际问题的最大 小 值 发展解决问题的能力 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 何时获得最大利润 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 设销售价为x元 x 13 5元 那么 何时获得最大利润 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 在上述问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 当增种10棵橙子树时 可以使果园橙子总产量最多 2 利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 何时橙子总产量最大 1 利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系 3 增种多少棵橙子 可以使橙子的总产量在60400个以上 何时获得最大利润 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 售价提高多少元时 才能在半个月内获得最大利润 课堂练习 解 设售价提高x元时 半月内获得的利润为y元 则y x 30 20 40 20 x 20 x2 200 x 4000 20 x 5 2 4500 当x 5时 y最大 4500答 当售价提高5元时 半月内可获最大利润4500元 我来当老板 当堂检测 有一长方形的周长是100米 问 当长与宽多少时它的面积最大 你今天学到了什么 1 经历探索t恤衫销售中最大利润等问题的过程 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型 并感受数学的应用价值 2 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 并运用二次函数的知识求出实际问题的最大 小 值 发展解决问题的能力 p61习题2 7第1 2题 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 解 设一个旅行团有x人时 旅行社营业额为y元 则y 800 10