3年高考§2.4指数函数与对数函数.docx

A组20122014年高考基础题组1.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足axay(0a1y2+1 B.ln(x2+1)ln(y2+1)C.sin xsin y D.x3y32.(2012安徽,3,5分)(log29)(log34)=()A.14 B.12 C.2 D.43.(2012广东,4,5分)下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()A.y=ln(x+2) B.y=-x+1C.y=12x D.y=x+1x4.(2012大纲全国,9,5分)已知x=ln ,y=log52,z=e-12,则()A.xyz B.zxy C.zyx D.yz0,且a1)的图象可能是()6.(2014陕西,11,5分)已知4a=2,lg x=a,则x=.B组20122014年高考提升题组1.(2014天津,4,5分)函数f(x)=log12(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+) B.(-,0)C.(2,+) D.(-,-2)2.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x(-1,1).现有下列命题:f(-x)=-f(x);f2x1+x2=2f(x);|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A. B. C. D.3.(2013课标全国,8,5分)设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.cba B.bca C.acb D.abc4.(2012山东,3,5分)函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为()A.-2,0)(0,2 B.(-1,0)(0,2C.-2,2 D.(-1,25.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.6.(2013山东,16,4分)定义“正对数”:ln+x=0,0x0,b0,则ln+(ab)=bln+a;若a0,b0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;若a0,b0,则ln+abln+a-ln+b;若a0,b0,则ln+(a+b)ln+a+ln+b+ln 2.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)A组20122014年高考基础题组1.Daxay,0ay,x3y3.2.D(log29)(log34)=lg9lg2lg4lg3=2lg3lg22lg2lg3=4.3.A函数y=ln(x+2)在(-2,+)上是增函数,因此在(0,+)上是增函数,故选A.4.D由2e3得2e3,13z12,即12z1,y=log52ln e=1,故选D.5.D令f(x)=ax-1a,当a1时, f(0)=1-1a(0,1),所以A与B均错;当0a1时, f(0)=1-1a0得x2.又y=log12u为减函数,故f(x)的单调递增区间为(-,-2).2.Af(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln(1+x)-ln(1-x)=-f(x),正确. f2x1+x2=ln1+2x1+x2-ln1-2x1+x2=ln(1+x)21+x2-ln(1-x)21+x2,x(-1,1),f2x1+x2=2ln(1+x)-2ln(1-x)=2ln(1+x)-ln(1-x)=2f(x),正确.当x0,1)时,|f(x)|=ln(1+x)-ln(1-x)=ln1+x1-x,2|x|=2x,令g(x)=ln1+x1-x-2x,则g(x)=2x21-x20,g(x)在0,1)上为增函数,g(x)g(0)=0,即|f(x)|2|x|;当x(-1,0)时,|f(x)|=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln1+x1-x,2|x|=-2x,令h(x)=2x-ln1+x1-x,则h(x)=-2x21-x20,即|f(x)|2|x|.当x(-1,1)时,|f(x)|2|x|,正确.3.D由对数运算法则得a=log36=1+log32,b=1+log52,c=1+log72,由对数函数图象得log32log52log72,所以abc,故选D.4.B要使函数有意义,必有x+10,ln(x+1)0,4-x20x-1,x0,-2x2-1x0或00,f(x)=log2xlog 2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.当且仅当x=22时,有f(x)min=-14.6.答案解析对于:当0ab1时,有0a0,此时ln+(ab)=bln+a=0;当ab=1时,有a=1,b0,此时ln+(ab)=bln+a=0;当ab1时,有a1,b0,此时ln+(ab)=ln ab=bln a,而bln+a=bln a=ln+(ab),综上,ln+(ab)=bln+a,故正确.对于:令a=2,b=13,则ln+(ab)=ln+23=0;而ln+a+ln+b=ln 20,故ln+(ab)=ln+a+ln+b不成立,故错误.对于:当0ab1时,有ab,0a1,0b1或ab,a1,b1或ab,0a1时,有ab,0a1,0bb,a1,b1或ab,0b1,a1,经验证,ln+abln+a-ln+b成立;当ab=1时,ln+abln+a-ln+b成立,故正确.对于,分四种情况进行讨论:当a1