一次函数和反比例函数的综合.doc

九年级数学集体备课教案（设计方案）年级：九年级 学科： 数学 2016-2017 学年第二学期 周次9课 题一次函数与反比例函数的综合集体备课教师执 笔韩雯雯备课组成员陈霞、王健、韩雯雯教学目标1、 知识与技能会用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，并利用数形结合的方法解决一次函数与反比例函数相交问题和图形的面积问题。2、 过程与方法经历观察、归纳、总结的过程，发展学生的数学思想，利用数形结合的思想解决一次函数与反比例函数的相交问题和图形的面积问题。3、 情感态度与价值观学生通过亲身体验、亲自演示，体会数学思想方法在函数综合问题中的应用。教学重难点教学重点一次函数与反比例函数的相交问题和图形的面积问题。教学难点利用数形结合的思想解决一次函数与反比例函数的相交问题和图形的面积问题。教前准备PPT、导学案教学课时1教学过程教学过程教学过程教学过程（一） 引入（知识准备：3分钟）前面我们分别复习了一次函数和反比例函数，这节课学习之前老师先看看同学们对这块知识掌握的怎么样？填表，并完成以下5道小题。1 一次函数y=kx+b中，k_0，b_0时(填,或=)，图象不过第一象限。2 函数y=mx-m的图象过（2，1）点，则m=_。函数的图象与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。3 已知反比例函数的图像过点P（1，3），则反比例函数图像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4. 反比例函数图像经过（2,1），则反比例函数是_。5 如图，点P是反比例函数（x0）图象上的一点，分别过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）A B. 3 C. D. -3掌握了一次函数和反比例函数后，两个函数的综合问题也是中考的考点，下面我们大家一起来看看几道典型的例题。（二）典例剖析1. 已知一次函数的图象如图所示，那么正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）2. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点。过点A作 y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两线相交于点C，则RtABC的面积为_第二题中的三角形是一个规则的直角三角形，如果不是直角三角形，那又如何进行解题呢？3. 如图，一次函数的图象与反比例函数（m0）的图象交于两点(1)确定反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积(3)求x轴上是否存在一点P，使得PD+PB最短，如存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。（三） 课堂小结（知识网络图） （四） 课堂检测1. 当k0时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）2. 如图反比例函数与一次函数的图像交于于A、B两点(1)求A、B两点的坐标；(2)求AOB的面积先出示一次函数和反比例函数图像和性质表格，进行系统复习。系统复习时注意一次函数是由正比例函数经过平移得到的。学生讨论并解决典例剖析3道题。此题有一个固定公式，需要让学生经过讨论并验证得到。再次出现表格，总结一次函数和反比例函数图像特点做题之前可以先以微课的形式给学生讲解易错题型（结合五道小题设置易错题型）学生讨论的结果需要板演并注意时间，板演的学生进行讲解。此题计算面积要注意每个坐标的意义，第二问主要利用将军饮马问题，学生想不到要适当提示。课堂检测设置的和典例剖析类型一致，让学生能够自我总结和消化。板书设计一次函数和反比例函数的综合 1、 相交问题 数形结合思想2、 面积问题教学反思一、满意之处1、对于这节复习课,我尝试着把相关的概念,先以表格形式呈现，再以习题的形式呈现在学生面前,使学生自觉地动脑、动手、动口,全身心地投入学习活动中,在练习中加深对概念的认识和理解,在理解的基础上,提高运用概念分析、解决问题的能力.这就是基本概念习题化. 这样既做到了以学生为主体，也使复习课不在枯燥乏味。 2、在一次函数与反比例函数的复习中，我抓住一条联系主线：就是函数性质与图象的联系（数与形的结合），这既是解决函数有关问题的方法，也是学会函数的关键。3、本节课的亮点之处是易错题型用微课的形式给学生进行讲解，让学生能注意力集中，并且可以深刻认识到自己解题考虑的不足之处。二、遗憾之处 1、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力，使整节课拖堂时间严重，并且没有完成课堂检测和小结部分。2、观念还没有彻底改变。教师