【志鸿全优设计】高中数学 第二章 2.2.2 对数函数及其性质第1课时目标导学 新人教A版必修1.doc

2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质问题导学一、求函数的定义域活动与探究1求下列函数的定义域：(1)ylg(x1)；(2)ylog(x3)(7x)迁移与应用1设集合ax|32x13，集合b为函数ylg(x1)的定义域，则ab()a(1,2) b1,2c1,2) d(1,22求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylogx1(164x)函数的定义域在没有特殊约定的前提下，就是使解析式有意义的自变量的取值范围求对数型函数的定义域一定要注意真数大于0，底数大于0且不等于1的限制条件二、对数函数的图象问题活动与探究2画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的定义域与值域以及单调区间：(1)ylog3(x2)；(2).迁移与应用1函数y2loga(x1)(a0，且a1)的图象过定点_2画出函数y|log2(x1)|的图象，并写出函数的值域及单调区间画函数图象时，要注意图象的特殊点、特殊线的作用，还要注意函数的奇偶性、图象的对称性及单调性的应用当堂检测1下列函数是对数函数的是()ayloga(2x)(a0，且a1) byloga(x21)(a0，且a1)c(a0，且a1) dy2lg x2函数f(x)lg(x1)的定义域为()a(1,4 b(1,4) c1,4 d1,4)3对数函数ylogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是()a5bcd4已知函数f(x)log5x，则f(3)f_.5已知对数函数f(x)的图象过点(8,3)，则f_.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1ylogax(0，)预习交流1解：根据对数函数的定义知，只有是对数函数，其余都不满足对数函数的定义2(0，)r(1,0)x1y0y0y0y0y0增函数减函数预习交流2(1)提示：利用对数函数的单调性时，若底数中含有字母，则应讨论底数大于1还是小于1，以确定函数的单调性(2)提示：函数ylogax与(a0，且a1)的图象关于x轴对称(3)提示：对于对数函数ylogax(a0，且a1)，当y1时，xa.所以，在坐标系中作出直线y1，该直线与各曲线交点的横坐标为它们的底数，交点越靠右，底数越大课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：列出使原函数有意义的不等式组，解不等式组即可解：(1)要使函数有意义，需即1x1.函数的定义域为(1,1)(2)要使函数有意义，需3x7，且x4.函数的定义域为(3,4)(4,7)迁移与应用1d解析：由32x13得，1x2；要使函数ylg(x1)有意义，须令x10，x1.集合ax|1x2，bx|x1，abx|1x22解：(1)由已知得即x且x1.该函数的定义域为(1，)(2)由得故该函数的定义域是x|1x0，或0x2活动与探究2解：(1)函数ylog3(x2)的图象如图所示，其定义域为(2，)，值域为r，在区间(2，)上是增函数(2)y|其图象如图所示，其定义域为(0，)，值域为0，)，在(0,1上是减函数，在(1，)上是增函数迁移与应用1(2,0)2解：函数y|log2(x1)|的图象如图所示由图象知，其值域为0，)，单调减区间是(1,0，单调增区间是(0，)【当堂检测】1c2a解析：由题意得所以1x4.3a解析：由图象可知函数ylogax在定义域内为增函数，a1.故选a.42解析：f(3)flog53log5log53log