人教2011版小学数学三年级《搭配（二）》教学设计.doc

第2课时 搭配（二）教学设计【教材分析】本节课的教学内容是搭配问题中的例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；从知识体系上看，本节课的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，这节课的学习与以往相比就比较系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂,例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而这节课则要深化出更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。在教材编排上，选取了学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境，如衣服搭配是学生在学习和生活中经常遇到的问题，教材选取这样学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。数形的结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。 这些知识对于三年级的学生来说还是比较抽象，理解与掌握还是有一难度，而且学生解决排列组合问题的经验和方法基本还停留在二年级具体操作的层面上，所以本节教学我是从具体操作逐步转入符号表示。让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解，体现了数形结合、符号化、有序等数学思想。【学情分析】 在二年级上册的教材中，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。小学数学课程标准中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据标准中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。根据本教学班的学生特点，预计也有一定的难度，并且排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。我只有在教学设计上来降低难度，让学生轻松学习，有方法的掌握。【教学设想】搭配（二）这节课是一节数学广角。这节课联系学生生活实际，我整节课以游玩数学乐园为目的，培养学生学习数学的兴趣和利用数学方法解决问题的意识，培养有序思考问题的能力和小组合作的能力。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。一、鼓励学生用多种方式表达思考过程，展示交流，突出有序思考。在教学过程中，给学生充分的时间和空间，让学生自主的参与教学的全过程，当学生自主探究时，注意鼓励学生用自己的方式清楚的表达思考的过程，在学生动手操作中，注意巡视，巡视中收集不同方法的样本，并在全班展示交流，交流过程中根据学生的特点，由具体到抽象的顺序进行展示学生的不同方法，引导学生读懂每种方式所运用的表达方法，重点突出如何有序思考，参透数学思想，适当让学生体会上装件数m不变，有一件下装就有m种搭配方法，有n件下装就有mn种搭配方法，从而建立此类问题的解决模型。二、让学生在对比观察中思考，体会数形结合及符号思想。通过小组合作，探讨交流，得出不同的表达方式，通过展示学生的多种表达方式，引导学生比较、观察，并进行对比，在对比中使学生看到由具体文字表述、画图表示到用抽象符号表达的变化过程，体会到符号表达的简洁、明确等优点，进一步认识符号对进行数学表达和数学思考的重要作用。体会图形的直观性和数形结合思想的优势。三、让学生在层层深入的练习中，不断提高和完善有序的思维。练习是数学中必不可少的环节，使学生形成知识的桥梁，也是考察目标达成的手段，因此我设计了层层深入，逐渐递增的巩固练习。从基础的食物搭配有序思考题，到数字搭配，再到更深层次三个数字搭配，最后延伸到文字搭配，在教会两两搭配的基础上，进行三三搭配，进行不同类有序搭配的拓展，进一步发展学生有序思考的能力。【教学内容】搭配（教材第102页及相关习题）。 【教学目标】1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 【重点难点】有序地找出简单事件的排列数。 课前谈话，鼓励，树立信心。 师：第一次见面，送你们一份见面礼三句话。 第一句：“我很棒！”（送给你自己） 第二句：“我真的很棒！”（也送给你的同伴，把手搭在同伴的肩上说） 第三句：“我们真的很棒！”（咱们一起来大声说） 一【创设情境，激发兴趣】（课件出示）同学们，这是哪里你们知道吗？（不知道）老师告诉你们这是（数学乐园），这里的风景美吗？（美）你们想去数学乐园玩吗？（想）想去玩要不要打扮的漂亮一点呢？同学们已经打扮的很漂亮了，老师带你们一起去数学乐园吧，这时候圆圆的妈妈也想带圆圆跟我们一起去数学乐园，可是爱漂亮的圆圆每次出门都为依着苦恼，我们先去看看圆圆的苦恼是什么？2、（课件出示）请一位同学扮演圆圆说一说吧，我们能助人为乐帮帮她吗（能）（设计意图：创设美丽的数学乐园的情境，让学生有想去玩一玩的蠢蠢欲动心态，从而激发学生助人的热情，引发探究新知的兴趣）二、【自主搭配，感悟新知】3好，请看屏幕（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）哪位同学能来介绍一下圆圆都有几件上装和下装呢?(生答：2件上装，3件下装)你会建议圆圆穿哪套衣服呢？（学生自由说）4、 你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上装只配一件下装的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）（设计意图：用贴近学生生活服装搭配的情境图，让学生在充分的时间和空间中自主的发挥美感，自由搭配服装。这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。）三、【动手操作，自主探究】 5、小组合作，用学具摆一摆，右边的同学摆，左边的同学记录，看看有多少种穿法？（此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？）同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？6、小组讨论交流，教师巡视指导。7、汇报。（学生来回答他们的搭配过程）(1)先选上衣，一件上装可以分别与三件不同的下装搭配，就有三种不同的穿法，另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。（你真棒，能有序思考并回答，现在看看老师屏幕上的搭配是否跟你们一样呢？（一样），好，算搭配的种数时，一定要做到有序思考）（课件演示）师：还有不同的搭配方法吗？请回答(2)先选下装，一件下装分别与两件上装搭配，有2种不同的穿法，三件下装就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。（又有另一种有序的思考了，请看屏幕，老师的搭配也跟你的一样吧，这种是先选定下装，再与不同的上装搭配，做到了有序思考，很好）（课件演示）8、小结：同学们个个都很聪明，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？请回答（学生回答）（先选定一种物品，再按顺序搭配，再选定同类的另一种物品，也按顺序搭配，这样才能做到不重复，不遗漏）（1）刚才我们通过小组合作讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把第一张的学具卡片拿出来，在这一幅图中我们可以怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？（选一件上装分别与三件下装连，再选另一件上装分别与三件下装连，共有32=6（种）（板书）；或者先选一件下装分别与两件上装连，再选别的下装分别与两件上装连。共有23=6（种）（板书）这样做有什么好处呢？（不重复，不遗漏），请同学们开始动笔连一莲。（2）汇报：请一位同学来说说你是怎样连的，同时教师课件演示（选一件上装分别与三件不同的下装连，再选另一件上装分别与三件不同的下装连有32=6（种）再请一位同学来汇报你是怎样连的，同时教师课件演示，先选一件下装分别与两件上装连，再选别的下装分别与两件上装连。共有23=6（种）怎样做到不重复不遗漏呢？（先固定其中的一种，再按顺序搭配）请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上装的数量和下装的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）（搭配的种数等于上装数量与下装数量的乘积23=6（种）。（设计意图：让学生进行实际操作，通过摆一摆、连一连，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。）四、【感悟有序，体会简洁】。9、如果没有现成的图片可排与连线，我们还可以在自己的本子上怎样简洁的表示出不同的搭配呢？（用文字表达，用数字表达，用符号表达。请举例连线）请同学们拿出本子独立的画一画，连一莲，也请两位同学到黑板上来画一画，连一连。师：不管用哪一种方法表达，搭配都要做到有序思考，不重复不遗漏（设计意图：学生通过画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。）五、【巧揭课题，学以致用】10、.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为圆圆搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识搭配（二）（板书课题）。通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？11、刚才同学们为圆圆搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表圆圆谢谢你们，选好了衣服，圆圆该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再帮她一次吗？（能）同学们请看屏幕，圆圆有哪些早餐？（两种饮料和三种点心（生答）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，一共有多少种不同的搭配呢？也就是圆圆一共有多少种不同的吃法呢？12、请你们拿出第二张学具卡片，用我们刚刚学的方法，用铅笔连一连，找出不同的搭配来。（教师巡视指导）。13、汇报。你来说有几种搭配，你是怎样搭配的？（教师强调，按一定的顺序搭配）谢谢同学们的热情帮助，为圆圆解决了这么多问题，（让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。）六、【运用知识，巩固提升，】 14、同学们，这节课你们表现的太优秀了，现在我们已经与圆圆一起到达了数学乐园，可数学乐园有一扇门都设有密码，我们要给这扇门破解密码才能进去，怎么办呢？（破解密码） 15、这扇门的密码是拉动纸条组成的所有两位数，现在我们开火车去智取密码，请看屏幕：拉一拉纸条，看看能组成哪些两位数？记下来，现在你们要一个接一个有序答题噢，所以要注意细心观察认真倾听，如果无序答对也不算哦，我在屏幕上帮你们拉动纸条并记录，开始！（这些同学智商真高，掌声送给他们）小结：对数字搭配也是一样的（固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。）（5） 打开大门走进数学乐园，数学乐园里有个漂亮的城堡，城堡里有最好玩的游戏。只有闯过下面三关的同学才能达到城堡哦！想不想闯关？（老师带大家去闯关。）（6） 第一关：想一想：用 7、3、9 可以组成多少个不同的三位数？（数字也要注意有序性哦）（7） 第二关：灵活思考，迅速抢答： 用3、7、6可以组成（ ）个不同的三位数，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。（8） 思 考：任何三个不同的数字都可以组成6个不同的三位数吗？（9） 第 三 关：学以致用，口头解答：用0、3、9可以组成多少个不同的三位数？（10） 拓展延伸：知道吗？不仅衣服可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配呢？老师这有三个字，一 二 三。这三个字一共有多少种不同的排法呢？(全班分两组，每组派几个代表上来一个接一个有序的写出来，其他同学为自己组喊加油，完成又对又快的为获胜)（同学们的智商太高了，老师越来越喜欢你们，你们能出色的完成今天的学习，老师谢谢你们）（设计意图：不断变化条件，促使思考层层递进，引导学生进行不断的抽象概括，用不同的形式练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值）七、【归纳总结，完善认知】通过这节课的学习，你有什么收获？(学会了怎样做到有序搭配，不重复不遗漏）（先固定其中的一种，再按顺序搭配）（学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学）八、【课后作业、温故知新】1.教材第104页“练习二十二”相关习题。2.完成导学练习中本课时 练习。第2课时 搭配（2） 23=6（种） 32=6（种）一、让学生从感兴趣的事情出发。 本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是标准中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”在进行备课时我们对例题的素材进行反复的思考并且参考了许多相关的案例