【创新设计】高中数学 5.2.1 直接证明 分析法与综合法规范训练 湘教版选修12.doc_第1页
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5.2直接证明与间接证明5.2.1直接证明：分析法与综合法1要证明0.(1)解2x10，函数f(x)的定义域为x|x0f(x)f(x)(x)3x3(x)3x3x3x3x3x3x3x30，f(x)f(x)，f(x)是偶函数(2)证明由题意知x0，当x0时，2x10，x30，f(x)0；当x0，f(x)f(x)0，f(x)0.综上所述，f(x)0.7p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()apq bpq cpq d不确定解析q p.答案b8若sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()()a1 b1 c. d解析sin sin sin ，cos cos cos ，两式两边分别平方相加得cos().答案d9已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_解析x2ab.()2y2，xy.答案x0，求证： a2.证明要证 a2，只要证 2a.a0，故只要证22，即a24 4a222 2，从而只要证2 ，只要证42，即a22，而上述不等式显然成立，故原不等式成立12(创新拓展)证明在abc中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos2ccos2b.证明在abc中，acos2ccos2aca(1cos c)c(1cos a)3bacacos cccos a3bacac3bac3bac
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