《计算练习绝不只是“算”》教学案例

计算练习绝不只有“算”广州市天河区四海小学 林睿坤案例背景义务教育数学课程标准（2011年版）（下简称新课标）提出了小学数学应注意培养学生的十大核心素养，“运算能力”是其中一员。在五年级上册中，与运算相关的单元占了相当大的比重。其中小数除法是小数四则运算中最后学习的一个内容，在教学过程中发现的问题也最多。笔算一道小数除法，几乎需要运用到所有的整数四则运算的技能，同时还包括了小数的性质、商的变化规律等知识。虽然在人教版义务教育教科书数学五年级上册中，根据小数除法题目的特点分成了五年例题进行讲解，但是在教学中我发现，许多学生在新授课及作业之后仍然不太会笔算小数除法。通过课堂上的观察，我发现学生在完成笔算小数除法时错误的情况可说是五花八门，各个环节都有孩子出错。问题肯定是要解决的，但怎样解决才能更有效率，又能让学生印象深刻呢？对新授中发现的问题进行补充，无疑是需要练习课的辅助。但一提到计算的练习课，想到的就是在算、算、算枯燥乏味，对于活跃的五年级孩子来说，光在那做“题海”效率实在让人存疑。既然小数除法的难，是因为涉及到各种知识的综合运用，那么如何让学生学会正确判断并运用对应的知识与技能应该是重中之重。其次，新课标中，将原有大家熟悉的“双基”提高到了“四基”的要求，那么在练习知识与技能的同时，渗透数学思想方法从而作用于“双基”也应该在考虑范围之内。因此，在完成小数除法的复习课之后，我决定要针对笔算小数除法这一问题上一节练习课。在这节课中，我希望能达成以下的目标：1、要能正确的笔算小数除法；2、会根据具体情况进行分析，选择正确的计算方法和计算形式；3、渗透本单元中涉及的数学思想方法，做到真正的融会贯通。教学实施一上课，我就开篇点题：“我们已经复习了小数除法相关的知识，今天我们一起来上一节关于笔算除法的练习课！”这算是一个暗示，提醒孩子们我们要计算啦。果然见到有的孩子马上就把草稿纸、尺子这些计算用的工具准备好了。接着，我出示了第一组题（表1）：54.416 5.4416 0.54416 54.41.6 5.440.16 0.5440.016 表 1孩子们一见题就开始有动作了，这学习的劲头还挺足！但这样就真成了一般的算、算、算了！我赶紧来了个急刹车：“先别急着算，我希望大家不用笔算，就直接写出这些题目的得数！”瞬时下面一群孩子面有难色的看着我，大概是觉得这要求“太荒谬了”！“大家觉得好算吗？”“不好算！”“太难了！”“得想好久！”孩子们“抗议”到。“大家先仔细观察，这些题有没有什么规律可找的呀？”这是给一个脚手架，不然得泄气了！“有规律！”刚才的一点点提示，马上就点亮了一些知识的小灯。商的变化规律自然而然的被“记起来”了！“既然有规律，如果老师可以给你们一个提示，让你们可以很快完成这六道计算，你想要什么提示？”“我想知道第一题等于几？”“我想知道54416等于几”“好，那么老师就准备5441634，你们能在1分钟内把这六道难题解决掉吗？”“能！”1分钟过去了，答案出来了，规律记在了心里。接着，我领着孩子们把笔算小数除法的例题与计算方法回顾了一次“小数点对齐”、“一划二移三算”、“添0继续除”、“整数部分商0”、“0补位”。回忆时只看不写，孩子的注意力都在眼睛上。方法记得吗？马上答案就揭晓了！“观察算式（图1），思考这些算式要选择哪些计算方法继续算下去？”不用写只用想和说？一节练习课7分钟过去了，竟然基本不用写？孩子们多少有点好奇吧！梳理完每题目用了哪几个方法，再来给各种情况分分类。在观察、回忆、思考、表述中，练习的准备工作完成了！接着就算吗？当然不！先来做做小老师，改一改！改什么呢？“我们之前做了一份笔算、口算小数除法的小测试，还记得吗？有的同学一个不小心没做对，你能帮他找出错误的原因吗？能给出建议就更好了！”找别人的错题这可是我们班学生最热衷的！可以看到孩子们马上就行动起来了。最后以小组为单位报错、给建议。从孩子们的眼神中可以看到，这样的练习他们可不觉得无聊。但有没有效果吗？马上做三道题目就可以检测出来了。笔算过关了，下面就要来考验一下了！“下面有9道题（表2），你可以根据自己的需要选择口算或笔算完成”60.3 6 1 61.5 2.40. 4 2.4 1 2.4 1.2 4.550.5 4.55 1 4.5591 表2开火车，报答案。正当孩子们以为这道题目做完时，我抛出了问题：“你觉得哪题最难？为什么？”“我觉得4.5591很难，除数有两位数，不笔算没把握”；“我觉得4.550.5也有点难，因为除数是小数，又要移数位，商又不是只有一位”“这些题目难的地方，就是我们平时要多注意的地方呢！现在我们发现了它们，以后要记得多防着点！提醒自己不要错在这些地方。”接着我又问，“刚才这三组题，你有没有发现什么规律吗？”有的人说“被除数没有变，除数越大，商越大。”有的人又说“被除数不变，除数乘或除以一个不为0的数，商就要除以或乘同一个数”最后有孩子发现：“除数都是越来越大！”虽然我们班的同学平时学习各种规律是最为薄弱，但其实发现的小眼睛一直是有的，是时候扶一把，让他们不要没了信心！“我们在乘法的时候找到过一个数乘一个比1大的数，积比原数大。那这三组题有没有类似的规律啊？”思考，再思考！给孩子空间去思考才是学习的本质。终于有孩子说“我觉得，除法的时候除以一个比1大的数，商比原数小。例如：61.54” “他说得对吗？大家一起来观察验证一下！”所以，孩子不一定是真的不会，我们把技能唤醒了，他们就能做到。找完规律有什么用呢？“我们的小测里这些口算对吗？为什么？”学以致用，马上巩固。不为找规律而找规律，这我想告诉孩子们的。当我们一起小结完课堂学习之后，我又追加了一个问题：应用今天熟悉的计算方法及策略，在下面括号中填入整数或小数。（ ）（ ）0.02（ ）（ ）0.02（ ）（ ）0.02生1：“我看到刚才算了150. 2，想到了1500.02，然后用商不变规律写的105000.02，10050000.02”“利用到了刚才的题，观察真仔细！”生2：“我是想的0.02相当于2的小数点向左移了两位，所以写出了21000.02，然后用商不变规律写后面两题”“利用了小数点的移动引起小数大小的变化规律，知识运用得当！”生3：“我想的是2乘3等于6，所以先填的除数是3，然后3乘0.02得了0.06，然后接着写后面两题”“也就是利用了除数乘商等于被除数的方法，也可以”每位孩子都有自己的想法，多好啊！虽然没来得及进行所有人的展示，但下课了孩子们还兴奋的与同学拿着练习讨论，这难道不正是我们所希望他们做到的吗？课后反思：既然是练习课，我在课前思考得最多的是：到底练什么？怎么练？“遍地开花”在只有40分钟的课堂是不太现实的，那么抓哪些点呢？平时的新授课堂和课后作业的批阅中，对学生的错误只是有感知，但最严重的问题在哪？要做到有的放矢就要找目标、找根源。我把这节课的难点定在了“正确处理计算过程中各数小数点的位置”，原因是我按新授五道例题的类型摸底了一份小测题，从而发现学生的问题所在。也正因为如此，才有了课中“做小老师纠错”的素材。“除数的小数点向左移几位，被除数的小数点也向右移几位。”这是教材中对除数是小数时小数点处理方法的提要。但学生还是错，那就绝不单纯是因为学生的文字理解力的问题了。因此我在上课一开始，就通过一个有认知冲突的情境，引导了学生去再次经历发现“商的变化规律”。应用运算规律是我班孩子的弱项，因此，脚手架一定