14.1.4整式的乘法（4）.docx

14.1.4 整式的乘法（4）黑龙江省农垦红兴隆管理局局直中学谢燕燕一、学习目标1.掌握同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则。2.会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。3.经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力，体会转化的思想方法。二、教学重点会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。三、教学难点会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。四、教学流程环节1.复习导入、引出新知（约5-7分钟）针对同底数幂的乘法问题进行回忆，教师写出下列算式学生回答： ； ； ；师生活动：学生回答上述问题，并回答这是哪一种运算，以及这种运算的法则是什么？设计意图：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节课的学习打下基础。教师追问：根据刚才的三个小题，你能猜测出下列算式的结果吗？ ； ； ；师生活动：学生回答，并说出计算的依据-利用乘除法的互逆性，由可知，和为因数，为积，因此即为积因数=另一个因数。观察第二组的3个算式，猜想： ；师生活动：学生观察第二组算式，经过独立思考，能找出指数的变化规律，回答出本问题，结合第一组算式以及同底数幂的乘法的法则，尝试用文字语言叙述出来，类比学习并完善同底数幂除法法则，若有遗漏教师引导。学生体会、理解、提出疑问，师生解答。设计意图：学生通过合理的猜想，以及通过乘法的验证，让学生类比同底数幂的乘法法则总结归纳出同底数幂除法的法则，给学生形成知识的类比学习，实现学习的正迁移。环节2.新知运用，层层递进（15-18分钟）简单运用；你能快速回答下列问题吗？ 。 。师生活动：学生口答，并说出运算的依据。设计意图：同底数幂除法的简单运用，说出运算的依据可以更好的巩固同底数幂除法的法则。教师：这两个小题已经不能满足我们展示自己知识的欲望了，那么老师加大一点难度，请你思考并回答：例1计算：（1） 。（2） ； 师生活动：学生口答，对于（1）可能会出现的答案，这时可以请回答的同学思考，或者其他同学补充，找到问题所在，即不是最终的结果，正确答案应为；而对于（2）学生可能会出现这样的错误，引起学生对符号的注意。设计意图：通过计算让学生找到并掌握，在同底数幂的除法的运算中需要注意的点：结果要化到最简，运算过程中的符号问题等。 练习巩固： ； ； ；师生活动：请每组的4号同学抢答此问题。设计意图：每组4号为学习综合能力最差的同学，通过他们回答此问题的情况，教师可以大致了解学生对同底数幂的除法的掌握情况，同时为单项式的除法做铺垫。 教师追问：你能猜出 的结果吗？ 学生通过上一组算式易猜出，并指出通过什么猜想出来的，即同底数幂分别相除。教师追问：如何验证你的猜想是否正确的呢？你又是如何想到的呢？学生：用乘法来检验，类比同底数幂除法猜想得出后的检验。 教师：尝试运用的算法，计算下列各式；练习（1） ； （2） ；（3） ；师生活动：学生回答，（1）易答；（2）可能会出现不会处理的情况，师生共同完成此类问题的处理，举例说明：从同底数幂除法的角度考虑，从除法计算的角度考虑，由此引出零指数幂（）；对于（3）的设计是为了突出只在被除式中出现的字母如何处理。设计意图：在学生尝试计算的过程中，熟练算法，并引出零指数幂以及单项式除法中需要注意的问题，为学生总结法则做铺垫。教师追问：你能通过这组练习，总结出单项式除以单项式的法则吗？请同学们小组合作完成。师生活动：学生讨论单项式除以单项式的法则及需要注意的事项，教师巡视，关注各组情况，学生汇报，对比教材上的法则进行规范，找不足，学生提出疑问，师生共同解决。环节3.巩固练习，环环相扣（约13分钟）巩固练习：师生活动：每组3号4号分别完成小黑板的练习，1号2号同学练习本上完成两题，组长和其他组员做完后检查订正，小组展示汇报，师生点评更正；练习后学生说单项式除以单项式的法则，教师板书。设计意图：通过上一环节学生口述单项除法法则，对比课本上规范的法则内容，学生已有大致的了解，再通过本环节的练习巩固，在解题的过程中内化单项式除以单项式的法则，带着做题中的感悟再次齐答，教师板书，最终达到使学生掌握运用法则的目的。教师提出问题：请同学们完成下列计算 学生独立完成教师追问：如果把第一个圆里的单项式加在一起组成个多项式，如下（），你能猜出结果吗？学生通过上一组算式易猜出结果，并能用乘法运算来检验，最后学生总结出多项式除以单项式的运算法则。教师点出“转化”的数学思想。 环节4.小结反思，布置作业（约2分钟）学生发言教师总结：多项式除以单项式问题是通过“转化”为单项式除以单项式来解决的，而单项式除以单项式又是通过“转化”为同底数幂的除法来解决，因此同底数幂的除法是学习整式除法的基础。环节5.课堂检测，巩固练习（约23分钟）教材第104页，练习1、2、3题四、板书设计力求简洁，重点突出 14.1.4 整式的乘法（4） 1.同底数幂的除法 例1. 例2 转化 法则： 2.单项式除以单项式 转化 法则： 3.多项式除以单项式 法则：五、教学反思 本节课的亮点：一是思路清晰，从易到难，层层递进，让学生时刻在思考，动口、动手、动脑；二是语言精准，数学思想方法渗透自然；三是在现场限时限内容备课，虽说不是自己所教的班级，但能够把握好