河北省东光县第三中学七年级数学下册《实数复习》课件 新人教版.ppt

新人教版七年级实数复习 1 课本 点睛练习册 试卷 好题本 练习本 红色圆珠笔2 最重要的是激情和坚决清除懒散的决心 课前准备 迅速反应立即行动 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 a的平方根记为 2 平方根的定义 3 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 4 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作 5 立方根的性质 你知道吗 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 无限不循环的小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 试一试 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 下列说法正确的是 b 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 x 4 x为任意实数 x为任意实数 不要遗漏 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 掌握规律 1 已知和的和为0 则x的范围是为 a 任意实数b 非正实数c 非负实数d 0 2 若 则m的值是 abcd 3 若成立 则x的取值范围是 a x 2b x 2c 0 x 2d 任意实数 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 a x 4b x 4c 0 x 4d 任意实数 b b a d 一 求下列各式的值 1 2 3 x 1 4 x 1 二 已知实数a b c 在数轴上的位置如下图所示 试化简 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 课后练习题 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 例2 把下列各数填到相应的集合里 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 tan45 3 3 1 3 14 227 sin30 3 2 0 32 1 3 1 3 27 3 14 227 sin30 tan45 3 0 32 1 3 2 0 100110001 3或 3 例3 比较大小 与 例4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b bao x 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 自测 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 3 已知y 求2 x y 的平方根 4 已知5 的小数部分为m 7 的小数部分为n 求m n的值 5 已知满足 求a的值 2 已知等腰三角形两边长a b满足求此等腰三角形的周长 0 25 6 a b互为相反数 c与d互为倒数 则a 1 b cd 2 11 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 c d b a a b d c b c a d 12 的整数部分为3 则它的小数部分是 3 10 比较大小 二 选择题 1 3 2的算术平方根是 a 无意义 b 3 c