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文档简介

初二数学 完全平方公式教学设计勐柳中学 杨自然一、 教学目标知识与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字和符号语言表述完全平方公式，掌握公式的结构特征，会运用公式进行准确的计算。过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力。情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦。二、 教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进行准确的计算教学难点：掌握公式的结构特征，会运用完全平方公式进行准确的计算三、 教学过程1、复习旧知（1）多项式与多项式相乘的法则：（2）根据乘方的定义，应该写成什么样的形式呢？= 2、探究新知问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1） （2） （3） 师生活动：通过计算，教师引导学生得出。让学生观察上述公式，尝试总结的特点，小组交流讨论，并派学生代表回答。教师给予肯定并进行相应补充：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。学生类比上题，计算下列多项式的积：（4） （5） （6） 通过计算，学生自主得出，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。教师给予肯定，并让学生将两个公式进行对比，进一步挖掘公式的结构特征：积为二次三项式；积中两项为两数的平方和；另一项是两数的积的2倍，但符号与乘式中间的符号相同；公式中的a、b可以表示数、单项式或多项式。教师指出，这两个公式叫做乘法的完全平方公式，并板书课题。3、应用新知例1 运用完全平方公式计算： （1） （2）师生活动：学生口答，教师板书解题过程。教师提醒学生注意，在运用完全平方公式进行计算时，先把要计算的式子和公式对照，明确哪个是a，哪个是b。练习1 运用完全平方公式计算： （1） （2）（3） （4）练习2 下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？（1） （2）例2 运用完全平方公式计算：（1） （2）师生活动：教师板书第（1）题，学生自主完成第（2）题。问题2 与相等吗？与相等吗？为什么？追问1 运用完全平方公式计算，你有几种方法？师生活动：学生独立思考，并和小组成员讨论，然后派学生代表发言。教师根据回答情况给予肯定或进行相应补充。4、课堂小结（1）本节课学了什么内容？（2）运用完全平方公式进行计算时应注意什么？在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首、尾有系数的，平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键。 5、课堂小测 运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4） （5） 先化简后求值：，其
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