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21.1 二次根式(A卷)（45分钟 60分）一、选择题（每小题3分，共21分） 1下列各式中是二次根式的是（ ） A 2若是二次根式，则应满足的条件是（ ） Ax2 Bx2 Cx0且x2 3是二次根式，则（ ） Aa是正数 Ba是负数 Ca是非负数 Da是非正数 4下列说法中，叙述正确的是（ ） A式子是二次根式 B二次根式中的被开方数只能是正数 C2的平方根是 D3是的平方 5（）的平方根是（ ） A B C D不存在 6当x为任意实数时，下列各式有意义的是（ ） A 7若=（）2，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 D任意实数二、填空题（每小题3分，共18分） 8若有意义，则x的取值范围是_ 9当x_时，有意义；当x为_时，的值为1 10（）2=_；=_ 114的最大值是_ 12若在实数范围内无意义，则a_ 13（1）当a0时，是_;（2）当a=0时，=_三、解答题（共21分） 14（10分）在实数范围内分解因式:（1）x25； （2）2x23 15（11分）已知a=3，b=，求的值答案:一、1C 分析：一个式子是否是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“”；（2）被开方数不小于0 点拨：A的被开方数为负数；B中当a0 1 分析：由0，且x0，1的算术平方根为1 点拨：考虑二次根式被开方数为非负数时，还要考虑是否受其他条件限制10a+b 分析：隐含了a+b为非负数的条件 点拨：在应用（）2和公式时，一定要记住二次根式的非负性，也就是说二次根式的结果应为正数为0114 分析：应用二次根式的概念，应具备的条件是被开方数为非负数 点拨：使为0，则有40为最大值121 点拨：在实数范围内二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，那么没有意义的条件应是被开方数为负数13（1）二次根式 （2）1 点拨：应用二次根式的定义三、14分析：只要把题中的式子化成平方差公式的形式就能因式分解 解：（1）x25=x2（）2=（x+）（x） （2）2x23=（x）2（）2=（x+）（x） 点拨：逆向应用公式（）2=a（a0）；a=（）2（a0），也就是把一个非负数写成一个数的平方形
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