河南省洛阳市第二外国语学校八年级数学上册 矩形的判定 课件 新人教版.ppt

19 2 1矩形的判定 a d b c 如图 四边形abcd是矩形 1 若已知 dbc 400 则 bdc 2 若bc 8 dc 6 则bd ac 矩形的对角线相等 500 10 10 a d b c 假如你是做窗框的师傅 你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形 直角尺等 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的方法吗 19 2 1矩形的判定 工人师傅为了检验他做的四边形窗框是否成矩形 不仅要测量两组对边的长度是否分别相等 常常还要测量它们的两条对角线是否相等 以确保图形是矩形 那么对角线相等的平行四边形是否为矩形呢 已知 在平行四边形abcd中 ac bd 求证 平行四边形abcd是矩形 证明 ac db bc cb ab dc abc dcb abc dcb ab dc abc dcb 180 abc 90 平行四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理1 按照画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步画出一个四边形 判断 它是一个矩形吗 你的理由是什么 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab dc 四边形abcd是平行四边形 a 90 四边形abcd是矩形 矩形的判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义判定法 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形判定定理2 矩形的判定 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 例1 已知 abcd的ac bd对角线相交于o aob是等边三角形 ab 4cm 求这个平行四边形的面积 abc是等边三角形 oa ob ab 4 解 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 在rt abc中 ab 4 ac 2ao 8 ao ac bo bd ac bd 例2 已知 如图 abcd的四个内角的平分线分别相交于e f g h 求证 四边形efgh为矩形 四边形efgh是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 同理可证 afb aed 90 证明 ad bc abc dab 1800 ae与bg分别为 dab abc的角平分线 bae abf 900 afb 90 1 已知 如图 abcd和 abec 且bd be求证 abcd是矩形 2 已知 平行四边形abcd中 以ac为斜边作rt ace 又 bed为直角 求证 四边形abcd是矩形 abc中 点o是ac边上一动点 过o点作直线mn bc 设mn交 bca的平分线于点e 交 bca的外角平分线于点f 1 试说明eo of的理由 2 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 并说明你的结论 平行四边形的判定 有一个角是直角 定义 判定定理