九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法同步检测（含解析）新人教版.doc_第1页
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21.2.3因式分解法测试时间:15分钟一、选择题1.(xx辽宁沈阳沈河期末)方程x2+x=0的根为()A.x=-1B.x=0C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=12.(xx四川宜宾期末)一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是()A.x1=3,x2=-7B.x1=3,x2=7C.x1=-3,x2=7D.x1=-3,x2=-73.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是()A.x=-1B.x=23C.x1=23,x2=0D.x1=23,x2=-14.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是()A.与方程x2+4=4x的解相同B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2C.方程有两个相等的实数根D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2二、填空题5.若a2+a=0,则(a+1)2 019的值为. 6.(xx安徽合肥包河一模)一元二次方程x-1=x2-1的根是.三、解答题7.(xx甘肃定西临洮期中)按要求解一元二次方程:(1)x2-10x+9=0(配方法);(2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法).21.2.3因式分解法一、选择题1.答案C因式分解,得x(x+1)=0,x=0或x+1=0,x1=0,x2=-1.故选C.2.答案C(x+3)(x-7)=0,x+3=0或x-7=0,x1=-3,x2=7,故选C.3.答案D移项,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)2x-(x-1)=0,解得x1=23,x2=-1.故选D.4.答案B方程(x-1)(x-2)=x-2,移项得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得x1=x2=2.选项A,与方程x2+4=4x的解相同,正确;选项B,当x-2=0时,方程两边不可以都除以x-2,错误;选项C,方程有两个相等的实数根,正确;选项D,移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2,正确.故选B.二、填空题5.答案0或1解析a2+a=a(a+1)=0,a=0或a=-1.当a=0时,原式=1;当a=-1时,原式=0.综上,原式的值为0或1.6.答案x=0或x=1解析整理,得(x-1)-(x+1)(x-1)=0,因式分解,得(x-1)(1-x-1)=0,即-x(x-1)=0,则x=0或x=1.三、解答题7.解析(1)x2-10x+9=0,x2-10x=-9,x2-10x+-1022=-9+-1022,(x-5)2=16,x-5=4或x-5=-4,x1=9,x
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