【决胜】（预测题）中考数学 专题08 函数之反比例函数问题（含解析）.doc

专题08 函数之反比例函数问题中考压轴题中函数之反比例函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括反比例函数关系式的建立，反比例函数图象的分析，反比例函数的性质，反比例函数的应用四方面的内容。一. 反比例函数关系式的建立：1. 如图，rtoab的边oa在x轴的正半轴上，ob在轴的正半轴上，双曲线过ab的中点c，已知点a的坐标为（，0），点b的坐标为（0，1），则该双曲线的表达式为【 】a b c d【答案】a。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，三角形中位线定理。【分析】如图，过点c作cdob于点d双曲线过ab的中点c，解得，k=。该双曲线的表达式为。故选a。2. 如图，已知点a在反比例函数图象上，点b在反比例函数 (k0)的图象上，cbx轴，bdao，若ca=cb，则双曲线的表达式为 。【答案】。【考点】反比例函数的图象和性质。二. 反比例函数图象的分析：3. 点a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】ay3y1y2 by1y2y3 cy3y2y1 dy2y3y1【答案】d。【考点】反比例函数的图象和性质，数形结合思想的应用。4.如图，反比例函数的图象经过点p(3，2)，则当x3时，函数值的取值范围是【 】a. 3 b.03 c. 2 d.02 【答案】d。【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。三. 反比例函数的性质：5. 如图所示，点a是双曲线y=（x0）上的一动点，过a作acy轴，垂足为点c，作ac的垂直平分线双曲线于点b，交x轴于点d当点a在双曲线上从左到右运动时，四边形abcd的面积（）a逐渐变小 b由大变小再由小变大c由小变大再有大变小 d不变【答案】d【解析】即四边形abcd的面积不随c点的变化而变化故选d考点：反比例函数系数k的几何意义点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法四. 反比例函数的应用：6. 为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【答案】(1)y=,0x8,y=；(2)30；(3)此次消毒有效【解析】设药物燃烧后y关于x的函数关系式为（k20）代入（8，6）为，k2=48药物燃烧时y关于x的函数关系式为(1)y=，0x8，药物