山东省新泰市汶城中学七年级数学下册 9.5垂直学案（无答案） 青岛版.doc

山东省新泰市汶城中学七年级数学下册 9.5垂直学案（无答案） 青岛版【教师寄语】好问，是好的但是如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益所以学问二字，“问”放在“学”的后面【学习目标】1、通过画、折等活动，认识两条直线互相垂直及垂线的概念，掌握有关的符号表示2、会借助三角尺、量角器等画垂线，进一步丰富操作活动经验3、通过操作活动，探索有关垂直的一些性质，体会点到直线距离 【学习重点】1、垂直的定义；2、通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂直的一些性质【学习难点】垂线的画法【课前预习】1、平面内的两条直线有哪几种位置关系？2、收集有垂直的图案或物品【学习过程】一、自主学习（垂直的定义）1.（动手做一做）将一张长方形的纸对折，量一量折痕与纸边所成角的度数2.你能说一说什么叫垂直吗？只要两条直线相交成 角，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 ，它们的交点叫做 如图，直线ab与直线cd相交成直角，我们就说直线ab与直线cd互相 ，直线ab是直线cd的 ，直线cd也是直线ab的 交点o是 3.垂直的表示垂直用符号 表示，直线与直线互相垂直，记作 或 读作 如果垂足是，那么可记作： 或 在垂足处常打上直角标志“”以便运用和识别如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作： 大家要注意：两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直4.思考：互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角，你是如何得出的？二.合作交流（一）垂线的画法1、探索画垂线的方法：（1）利用三角尺作出两条互相垂直的直线（2）用量角器画垂线（3）用方格纸画垂线，有几种画法？在这些方法中，你认为哪一种比较简单呢？汶城中学初一数学备课组 2012.2.92.直线与点有哪几种位置关系？在下图中过点a作l的垂线，你能作出多少条？3、归纳操作要点画这条直线的垂线的方法，分为三步：一靠：即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上二移：即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点三画：即沿已知点所在的直角边画出直线通过画图，得出垂线的性质：在平面内，过一点(这一点可以在直线上，也可以在直线外)只能作一条直线与已知直线垂直通过画图，得出垂线的性质：在平面内，过一点(这一点可以在直线上，也可以在直线外)只能作 直线与已知直线垂直（二）垂线段性质如图，从p点出发向直线m所作的线段中哪一条最短？你怎么知道的？9.从以上的两个活动中得出垂线的另一性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（三）点到直线的距离如下图，如何测量跳远成绩？请学生上来演示m得出：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离三、巩固练习1、找出图中互相垂直的线段2、判断 1）一条直线的垂线只能画一条（ ）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） 、如图，且，则为（ ） a b c d、如图，是的边上一点（1）过点画的垂线，交于点；（2）过点画的垂线，垂足为第4 题汶城中学初一数学备课组 2012-2.9、思考：要把水渠中的水引到村庄，(1)在渠岸的什么地方开沟，才能使水沟最短，画出图形，并说明道理.(2)若河另一侧有村庄，问怎样架桥，才能使到距离最近.第5 题图dcab 四、小结反思这节课我学会了：我的困惑：五、当堂测试 1、点到直线的距离是指这点到这条直线的( )a.垂线段 b.垂线 c.垂线的长度 d.垂线段的长度2、已知,且=23，则的度数是( )a.30 b.150 c.30或150 d.不能确