15.1.2 分式的基本性质.doc

校际公开课教学设计 1512分式的基本性质（1）教学设计 庐江中学实验初中 孙方月 【 教材分析】 “分式的基本性质（第1课时）”是人教版(2013审定)八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。 【教材的处理】 1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据-分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。 2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。 3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。 4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。 【教法分析】 基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。【教学目标】一、知识与技能 1、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形 2、说出分式约分的步骤和依据，总结分式约分的方法。二、过程与方法 1、通过运用分式基本性质对分式的变形，获得分式变形（约分）的基本方法，培养学生的观察能力、言语表达能力、运算能力。 2、经历通过类比分数的基本性质推测出分式基本性质的过程，体验类比联想的思想方法。 三、情感态度与价值观 在学习过程中，通过交流、合作等数学活动，获得成功的经验，体验学习的乐趣。【教学重点】理解分式的基本性质，并会应用它进行约分【教学过程】 一、创设情境、引入新课教师演示、提问：一个长方形纸条的面积为1，把它平均分成2份，则1份的面积是多少？如果平均分成4份，则2份的面积是多少？（用阴影表示）所求的面积变了吗？由此你想到了分数的什么性质？二、探究新知1、演示、提问：一个长方形的面积为1，如果它的长为a，则它的宽为多少？如果把两个一样的长方形连在一起，则它的宽怎样表示？宽度变了吗？由此可以得到什么等式？如果我班60个同学拿着这样的纸条连在一起，宽度又可以怎么表示？n个纸条呢？（m+1）个纸条呢？于是可以得到：， =，=，=类比分数的基本性质，由此可以猜想出分式有什么样的性质？你会叙述它吗？用数学式子又怎么表示？归纳：分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子怎样表示呢？等式的基本性质是什么？不等式的基本性质又是什么？它们应用时都是对“左右”的变形，而分式的基本性质是对“上下”的变形。分式的基本性质有两个关键词：“同”和“0”，应用时紧紧抓住这两点。2、小试身手：下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由。（1）3、运用新知填空：4、观察上例中的（1）（2）题，两个分式的分子分母有什么变化？像这样，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。分子与分母没有公因式的分式叫最简分式。练一练：下列分式中，哪些是最简分式？5、例题讲解： 约分(1)解题反思：约分的关键是确定分子与分母的公因式，要求是约分要彻底，分子分母不再含有公因式。追问：如果分式的分子分母都是单项式，找分子分母的公因式的方法是什么？如果分子分母是多项式，又该怎么办？ 三、巩固练习：约分（1） 四