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文档简介

二次根式(第1课时)【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生理解并掌握二次根式的概念2掌握二次根式中被开方数的取值范围.3. 使学生初步掌握利用()2=(0)进行计算.过程方法1. 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力2. 通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感态度经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.重点二次根式的概念和性质难点二次根式的基本性质的灵活应用【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入1.说出下列各数的算术平方根:1.21 ,16,36,0.25,0.0001,361.2.出示章前图,创设情境,引入新课.教师出示问题,复习平方根,为学习新课打基础.创设问题情境,激起学生学习的兴趣.自主探究合作交流【问题1】题目见教材第2页“思考”栏目(1)所填的结果有什么特点? (2)平方根的性质是什么?(3)什么叫做二次根式? 在式子中,为什么强调a0?结论:一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.例1 X为怎样的实数时,在实数范围内有意义?分析:二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数.即:x-20.x2.思考:(教材第3页)【问题2】 教材第3页探究. 思考:(1) 这组题目有什么特点?(2) 你能得到什么结论?(3) 条件a0有什么作用?例2计算: (2)解:=1.5 (2)=45=20教师提出问题(1),注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题(2),检查学生对所学知识的掌握情况,并引导学生将所学知识与新知识相联系.教师提出问题(3)学生总结二次根式的概念,思考中a0的作用和原因.教师出示例题,提问:二次根式有意义的条件是什么?学生口答,独立完成例1.师强调解体格式.师提问:x的取值范围与x的指数有什么关系?学生思考、交流,总结发现规律.由探究得出:(a0)学生根据二次根式的性质独立完成例2.尝试应用1.下列各式是否为二次根式?(1); (2); (3);(4); (5).解:(1)240, 是二次根式.(2)-40,不是二次根式.(3)20, 是二次根式.(4)当-20时是二次根式,当-20时不是二次根式;即当2是二次根式,当2 Cx0且x23若+有意义,则=_44的最大值是_5计算(1)()2 (2) (3)()2(4)()2 6若2a5b+1+=0,求a+4b的值教师出示题目: 学生练习时,教师巡视、辅导,了解学生的掌握情况.教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键: 式子中,a0非常重要.两个非负数的和为0,则这两个数都是0.

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