二次根式的成分教学设计.doc

人教版八年级下册 16.2二次根式的乘法教案设计设计理念注重使学生经历探索过程,强调学生经历知识的形成,归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.教学目标知识与技能：1、使学生掌握二次根式的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示二次根式的乘法性质3、熟练掌握公式：过程与方法：通过对二次根式性质的探究，进一步培养逻辑推理能力,体会知识转化的数学思想情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会新知的探索过程重点理解并掌握二次根式的运算法则。难点二次根式乘法运算法则的逆运用。方法自主探究，学导结合教学法课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习 引入 1、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？ 2、当 a 0 时，（）2 等于多少？ 3、当 a 0 时，等于多少？学生通过三道复习题不仅巩固已学二次根式有意义的条件及其性质，更进一步加深了对所学知识的认识。回顾旧知为下面的学习做好知识上、思想上的准备.二、观察 发现我们看下面的例子： 这个结果能否化简？如何化简？ 2.计算:=你发现了什么？用你发现的规律填空：=一般的，对二次根式的乘法规定有=（a0，b0）这就是说：算术平方根的积，等于积的算术平方根。 探究不成立！注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。学生通过观察分析运算结果，发现积的算术平方根的性质，进而得出二次根式乘法规定：=（a0，b0）学生在认识上完成由特殊到一般的转化.学生在探索积的算术平方根性质的过程中，培养了严谨的思维品质.归纳出积的算术平方根的性质，并用字母和语言文字表示出来 三、感悟 深化二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。（a0，b0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。例题讲解计算：解：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。学生在小组内通过计算、观察、思考，猜想得出两题的结果。然后进一步归纳出=（a0，b0）教师在辅导学生时及时引导、点拨，多使用评价性语言激励学生.学生通过交流认识，体会逆用公式给解题带来的方便四、巩固 提高练习计算：探究 把 反过来，就可以得到:（a0，b0）利用它可以对二次根式进行化简.注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。 对于具体的这两道练习教师要给学生充足的时间去思考，解答，在与同学交流中及时反思自己的解题方法，在动笔解答的过程中培养规范做题的习惯，做完后全班交流，对方法再次进行提炼。体会应用新知成功解决问题的感受培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.五、体验 收获谈谈你的收获和体会这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即： ( a 0 ，b 0 )；并且复习了以下公式： ( a 0 )。加深了对非负数 a 的算术平方根的性质的认识。学生归纳总结，教师补充升华.培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.六、实践 延伸必做题：P7练习1、2、3课堂练习：计算( 1 ) ( 2 ) 解： ( 1 ) ( 2 ) 10220教学反思：这个内容是二次根式的乘法，内容较多，但能运用讲解 训练 讲解 训练的教学方法，使学生能动手动脑相结合，在学习中比较能集中精神；练习中还运用多种教学手段，如板演形式，使很多学生开始对数学的学习产生浓厚的兴趣。不足的是在讲“分母有理化”时没有提出“分母有理化”，且这方面的练习较少，学生也还很不熟练。在设计课堂内容教学时，以问题的方式提出本节课要解决的问题，让学生自主探究，在探究过程中注意观察知识产生发展的全过