13.3.2 等边三角形.doc

13.3.2等边三角形教学目标知识与技能： 1.在学习了等腰三角形的基础上，学生自主探索、交流、总结等边三角形的性质和判定2.学会运用等边三角形的性质和判定进行证明和计算过程与方法： 1经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维2经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点情感与价值观要求：1积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点、难点：等边三角形判定定理的发现与证明，灵活运用等边三角形的性质与判定进行解题。教学方法：探索发现法教具准备：多媒体课件，教学过程：一提出问题，创设情境，导入新课师我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，今天我们在学习了等腰三角形的基础上来探索和学习等边三角形所具有的性质及其等边三角形的判定方法。思考1：等边三角形的定义是什么？ （三条边都相等的三角形叫做等边三角形）思考2：等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？（区别：等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等。联系：等边三角形是特殊的等腰三角形）二等边三角形性质的探索与证明回顾：我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形等边三角形从边的角度有两条边相等从角的角度等边对等角从轴对称的角度轴对称图形、三线合一小组合作：任务：探索等边三角形的性质（1）等边三角形的三条边都相等。（定义无需证明）（2）等边三角形的三个角都相等（都等于60）（学生证明）（3）等边三角形也是轴对称图形，并且有三条对称轴，每一个内角的角平分线及其对边上的中线、对边上的高都重合。（课后证明）等边三角形性质的证明：已知：ABC 是等边三角形求证：A =B =C =60ABC（课件展示证明过程）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且都等于60。符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60三、等边三角形判定方法的探索与证明：回顾：等腰三角形的判定方法：判定一：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 （定义）判定二：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）小组合作：任务：探索等边三角形的判定方法。（1）三条边都相等的三角形是等边三角形（定义可以作为一条判定，无需证明）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（证明）（3）（引导学生：等腰三角形满足什么条件是就可以是等边三角形）（课件展示证明过程）这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到判定一：三个角都相等的三角形是等边三角形判定二：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形DB=DE四、学以致用（1）例1已知：如图ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E求证：ADE是等边三角形（课件展示证明过程）ABCDE（2）变式训练若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ ADEBC（3）变式训练若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，